【正文】势能是高中物理中非常重要的概念之一，也是高考考查的重点和难点，几乎历年全国各地的高考对此都有所涉及。那么什么是势能呢？势能是由相互作用的物体（含液体）之间的相对位置，或由物体内部各部分之间的相对位置所决定的能。按相互作用性质的不同，势能可分为重力势能、引力势能、弹性势能、浮力势能、电势能、分子势能、磁势能和核势能等。力学中的势能有引力势能、重力势能和弹性势能。势能不是单个物体所具有的，而是为相互作用的物体系（含单个物体的各个部分）所共有。本文拟列表分类比较各种势能的特点，然后举例对各种势能逐一加以剖析，以期达到对势能有一个全面、清晰、深刻的认识和理解。各种势能特点的比较如表1所示：
   比较
       项目
势能
   类别
概念
表达式
零势（能）面的选取
等势面
对应力做功与
相应势能变化
之间的关系
-图象
-图象
备注
重力势能
由物体的重力和物体距地面的高度共同决定的能
为地表处的重力加速度
一、视具体问题而定
二、一般选大地作为零势能面
通常用等高线或者等高面来描述，等高面与水平面平行

或



1、重力势能和其它势能一样，也是标量，但是有正负之分，正负表示在零势面的上方还是下方；
2、重力势能变化具有绝对性，与零势面的选取无关，只与重力做功的多少有关
引力势能
物体（往往指天体）在万有引力场中具有的与其相对位置有关的能。
为引力常量
物理学中经常把“无穷远”作为引力势能的零势面
以产生引力场的天体球心为中心的一族同心球面



研究距离为大尺度上的；往往要通过微积分的知识进行计算
弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间由于有弹力的相互作用而且跟各部分之间的相对位置有关的能
为劲度系数为弹簧的形变量
选物体未发生弹性形变时的状态为零势面。以弹簧为例就是弹簧处于原长时。
以弹簧的零势能点为例，等势点的位置关于原长对称。



1、取弹簧伸长时为正，为正；则压缩时为负，为负
2、始终为正
浮力势能
由物体和液体间的浮力及物体处于液体间的相对位置（深度）共同决定的能
为液体的密度，为物体的体积（排开液体的体积），为物体到液面的距离
通常选液面处为浮力势能的零势能面
液体内部与液面平行的一族等深平面

物体完全浸没于液体中

1、液体处于静止状态
2、物体应完全浸没于液体中
3、浮力做的功等于排开等体积的液体重力势能的变化量的负值
电势能
由电荷在电场中受到的电场力及电荷在电场中的位置共同决定的能

以匀强电场为例：

为点电荷相对于零势面位移
理论研究中常取离场源电荷“无穷远”处的电势为零，实际应用中常取大地的电势为零
点电荷的等势面是一族以点电荷为中心的同心球面；匀强电场的等势面是与电场线垂直的一系列平面；其它等势面为一般曲面



电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功；要从电场力做功和电势的角度来理解电势能；
势能图象中A表示负电荷，B表示正电荷
分子势能
分子间存在着相互作用的引力和斥力，这种由分子力及分子间的相对位置共同决定的能就是分子势能。
不
做
要
求
分子间距离趋近于“无穷远”处时为零势能面（从势能曲线可以看出在时也有一个位置的势能为零）
1、等势点的存在性可以从右侧的势能曲线上加以分析确认
2、空间所有分子势能相等的点组成一系列曲面



1、对分子势能的理解可借助于弹簧模型：当时，相当于弹簧被压缩时的情况；当时，相当于弹簧处于原长；当时，相当于弹簧被拉长时的情况。
磁势能
磁性物质间由于存在着相互作用的磁吸引力和排斥力，从而具有与其相对位置有关的量，即为“磁势能”
当磁块处于永磁体产生的磁场中时，并且磁块是绝缘体，则磁块在磁场中运动时没有感应电流产生，因此也就没有与感应电流相关的能量产生。这种情况下磁力矩或者磁力对磁块做功时，做功的竖直与路径无关，只跟磁块的初末位置有关，这时的磁场才可以定义磁势能。
1、一般情况下，磁场储存的能量表达式为。为线圈自感，为线圈中通有的电流
2、对于两个永磁体异名磁极间产生的匀强磁场的等势面与磁感线垂直，且为平面
核势能
存在于原子核内相互作用的核子（质子）之间并且于核子之间相对位置有关的能。
在核聚变过程中，离子（比如氕氘氚核或者其它带正电的核子）要克服相互之间的静电斥力做功，从而使核势能变大。核子之间只有越过“静电势垒”这一关，核力才能起作用。简单的讲，核势能的本质就是核子之间的电势能。因此核聚变时，需要高达上亿度的极高温，在如此高温下，物质已全部电离形成高温等离子体。根据实验资料估计，使两氘核相遇，它们的相对速度必须大于每秒1000千米，这时氘核具有极大的动能。这样才能使它们靠的足够近，以至于达到原子核内核子与核子之间的距离，这时核力才可以发生核反应将它们“粘合”成新的原子核，才能将核能释放出来。这样利用聚变反应放出的能量来维持所需的极高温度，毋需再从外界施入能量，聚变反应也能自持的进行下去。其中最关键的就是聚变反应前离子就必须要具备足够大的速度才能克服核子之间的静电斥力做功从而将动能转化为核势能。
备注：原子物理中通常用结合能来描述核反应过程中释放出的核能。平均结合能越大，表示原子核中核子结合的越牢固，原子核也就越稳定。核势能的本质还是电势能，它不是核能，也不同于核能
几点说明
物理学上对于“无穷远”的界定：只要我们研究问题的尺度大到万有引力或者电荷（带电体）间作用力可以忽略时，就可以认为是“无穷远”；
无论是万有引力还是库仑力都遵循相同的平方反比律，这也许说明了宏观世界和微观世界在某种意义上是具有相通之处的。
　　


　　例1、（2010年福建高考第17题）如图1所示，质量不计的竖直弹簧固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到某一高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程中弹簧弹力随时间的变化图象如图2所示，则：
、时刻小球动能最大   、时刻小球动能最大
、这段时间内，小球的动能先增加后减少
、这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
   解析：本题结合小球所受的弹力变化图象着重考查了弹性势能、小球动能和小球重力势能之间的相互转化情况。其中时刻小球下降到最低点，弹力最大，弹簧的弹性也最大。在和之间分别有一个时刻，弹力等于小球重力，此时小球速度和动能都是最大。在这段时间内，减少的弹性势能不仅转化成小球的动能，还向小球的重力势能发生了转化。综上所述选。解决本题的关键在于找准这一特殊位置并且还要能发现除了弹簧的弹性势能和小球的机械能之间要发生转化之外，小球自身的动能和重力势能之间也在不断的相互转化。
　　例2、地球的质量为半径为，试结合引力势能的表达式推导第二宇宙速度（脱离速度）。
　　 解析：要使一质量为的物体脱离地球的引力束缚从而成为一颗绕太阳运动的人造行星，那么发射该物体时的动能必须至少要能克服地球引力做功到“无穷远处”，选无穷远处势能为零，由能量守恒得：，解之得。这正是我们所熟悉的第二宇宙速度的数值。其实在实际应用中，引力势能的具体数值的大小并不重要，重要的是引力势能的变化。


　　例3、（2010高考全国卷一第19题）如图3所示为两分子系统的势能与两分子距离的关系曲线。下列说法正确的是：（  ）
　　、当大于时，分子间的作用力表现为引力
　　、当小于时，分子间的作用力表现为斥力
　　、当等于时，分子间的作用力为零
　　、当由变到的过程中，分子间的作用力做负功
　　解析：由势能曲线知，当时，，但是只要，分子间就表现为斥力，当时，分子力为零，最小。当增加到和由增加到过程中，分子力一直为斥力，分子力做正功，分子势能减小；当由增加到无穷远处过程中时，分子力表现为引力，分子力做负功，分子势能增加。故本题答案为和。
　　例4、（2009年高考浙江卷）氦原子核由两个质子和两个中子组成。这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则三种力从大到小的排列顺序是：
　　、核力、万有引力、库仑力    、万有引力、库仑力、核力
　　、库仑力、核力、万有引力    、核力、万有引力、万有引力
　　解析：万有引力（重力）对日常生活中的物体和天体之间的运动起着至关重要的作用，库仑力在带电体（带电粒子）间起显著作用，而核力只在原子核内相邻的核子之间才起到决定性的作用，核力属于强相互作用，能够抗拒库仑斥力从而使质子其它核子结合到一起形成原子核。三种力各自的作用的“势力范围”是不同的，在相同的尺度上它们的强度一般也是不同的。本题在原子核内，属于核力的“统治范围”，其次是库仑力，最小的是万有引力。故选。
　　例5、氢原子基态的能量，此时电子绕核运动的半径为，求氢原子处于的激发态时：（1）、原子系统具有的能量
　　（2）、电子在轨道中具有的动能  （3）、电子具有的电势能
　　解析：（1）、由玻尔原子理论知，当时，原子系统具有的能量为。
　　（2）、电子在轨道上运行时，库仑力提供其做圆周运动的向心力，即：，
并结合半径公式，故。代入数据得：。
　　（3）、电子具有的电势能为：。
　　其实，我们知道，若选无穷远为电子的零势能面，则电子具有的电势能表达式为：，为电子的轨道半径。根据玻尔理论，，，其中，为量子数。，代入数据仍然有。
　　当然玻尔理论只能解释氢原子的相关问题，可是其成功的引入了量子化观念，不足之处是它过多的保留了经典物理理论。
　　例6、（2000年广东高考第19题）面积很大的水池，水深为，水面上浮着一正方体木块，木块的边长为，密度为水的二分之一。质量为，开始时木块静止，有一半没入水中，如图4所示。现用力将木块缓慢的压入池底。不计摩擦，求：（1）、从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量   （2）、从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力做的功。
　　解析：如图3所示。木块由位置到位置时，由于水面面积很大，所以可以认为水面的高度并未发生改变，但是池水的势能仍然是增加的。这是因为这一过程相当于等体积的水从位置上升到位置，故这部分池水的重力势能增加。依题意，这部分水的质量，所以。其实从木块受力来看，木块自身的重力与外力之和等于，而，故，也就是说在第二个过程中为恒力。从能量的转化来分析这个过程，有两个层面的问题需要搞清：一是木块克服浮力做的功在数值上等于水的重力势能的增加量，即：，与上面直接求得的结果相同；二是从系统的能量转化来看，外力做的功再加上木块重力势能的减少量等于水的重力势能的增加量，也就是，即：。这样就彻底搞清了该过程中的各个力做功和能量转化的情况了，这对于我们理解浮力势能的来源也是大有裨益的。
　　（2）、木块由位置到位置，由于此时的浮力为变力，所以外力也是变力，且满足。所以要求外力做的功只能通过功能关系。由第一问中的分析可得：，而且不难得这个过程中有：。由于水面面积很大，故木块从到过程中，水面高度也可以认为没发生改变，该过程木块排开的水全部升至水面处，重心高度上升，这部分水的质量等于木块的质量，故水的势能增加，所以。
　　总之，势能是一种相对量，它取决于物体之间相互作用的强弱及相对位置，领会势能的这些特性将会对我们深刻理解和应用相关势能来解决问题大有帮助。本文不当之处敬请各位同行专家不吝赐教。
　　  
　　
　　参考文献：1、《物理》必修2、选修3-1、3-4、3-5（人教版课程标准实验教科书）
　　          2、《电磁学》  高等教育出版社      梁灿彬   秦光戎   梁竹健  著
　　          3、《电动力学》  高等教育出版社    郭硕鸿   著