【正文】1．展示教学目标，优化学习动机
　　教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的，教学目标通常具有指导教学测量与评价，指导教学策略的选择，指引学生学习等三方面功能。教师要在认真钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，找准新知识的“生长点”的基础上，结合学生的实际，按照整体性、一致性、针对性、可测性等原则，准确恰当地制定出教学目标。每课时的教学目标均印制在有轨尝试目标教学实验教材上，展示给每个学生，使整个学生的尝试学习活动始终以教学目标为中心，克服了一般意义上的阅读与自学的随意性和盲目性。从而规范了学生的学习行为，使学习行为变得明确、具体、可测，优化了学生的学习动机，这是符合教育规律和心理学要求的。
　　2．揭示知识形成过程，优化思维品质
　　我们通过自编实验教材，设计尝试学习提纲，把知识的形成过程，用尝试问题的形式展示给学生，让学生逐条有步骤、有层次、有轨道地完成，使学生的学习过程和思维过程外显化地表露出来，切实地提高了学生的自学能力和探索能力。我们编制尝试问题的原则是：（1）目标性。即所设计的尝试问题应是本课时教学目标的具体分解和直接体现，要为达成教学目标服务。（2）启发性。所编制的尝试学习问题要有较深刻的启发性，能充分启迪学生思维，激发学生头脑的兴奋点，诱导学生的求知欲，培养良好的思维品质。（3）自主性。素质教育要求在充分发挥教师的主导作用下，广泛地让学生参与，积极思考，亲自实践，培养学生的自我意识、竞争意识和创新意识。所设计的尝试学习问题，是在学生充分进行课前预习的基础上完成的，教师再根据反馈的学习信息，精讲点拨。这样，使“学为主体，教为主导”的教学原则得以很好的体现。（4）渐近性。心理学研究表明：人的认识总是由浅入深、由表及里、由具体到抽象、由简单到复杂的。因而所设计的尝试学习问题必须遵循人的认识规律，采取低起点、小步子、多训练、快反馈的方法，使学生认识活动划分为由易到难、由简到繁的若干递进层次，使学生逐步的多次的获得成功，保护学生的旺盛的学习积极性。（5）科学性。所设计的尝试问题应在遵循上述原则的基础上，全面地符合和体现教学内容及教学要求，使设计规范、科学，便于操作。
　　对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。数学上任何一个知识点都有其形成过程，或是对实际问题的数学抽象，或是对旧知识进行归纳、类比后推理得出的结论，这种数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程，如果学生能掌握这些知识的形成过程，就能从整体上把握知识结构，沟通知识的联系，弄清知识的来龙去脉，将知识学“活”。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干个问题，一步一步地去引导、去探求、去发现。在知识的形成过程中，学生的发现思维能力在不断形成、不断完善、不断总结中得以提高，进而避免了知识上的死记硬背，应用上的生搬硬套现象。
　　3．通过目标形成训练，优化学生的数学能力
　　在有轨尝试目标实验教材中，每课时均设计了“目标形成训练”这一教学环节。其目的就是使学生掌握新授知识，形成能力，达成目标。作为可操作性很强的形成性训练，是“训”和“练”这一动态矛盾相互依托、激活、渗透、转化直到统一的活动。（1）从知识点的角度看，首先是对数学概念、法则、定理、公式等的训练，并在此基础上进行判断、推理，从而理解数学的原理和方法。（2）从能力点的角度看，包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及应用能力的训练。应特别指出，在这里所说的应用能力，不仅是应用数学知识和方法解决数学问题的能力，还应包括应用数学知识解决现实社会和生活中的实际问题的能力。（3）就其形式来说，目标形成训练，要以科学为指导，遵循教育学、心理学规律，激发学生的“内驱力”，使用多种多样的方式和手段进行。
　　目标形成训练的核心是基础知识和基本技能的训练。训练点的设计要从能力训练着眼，从基础知识、基本技能的训练入手，训练的策略始终让学生保持高度的注意力和积极主动性。训练过程要先后有序、层次清晰、衔接自然；重点突出、难点分散、疑点分明；反馈及时、高潮迭起。训练步骤要环环相扣、逐步递进，使师生的训练活动有张有弛、疏密有致。形成性训练的目标要求相对集中，体现阶梯性，既力求当堂达标，又要与单元目标一致，体现出整体性和反复性。
　　在目标形成训练中，教师要做好训练指导，理清解题思路，选择相应的方法，给出严密规范的解答。要启发学生自己去想，独自发现和探索；要激发和鼓励学生质疑，对学生解题中的“闪光点”，要充分肯定，发现错误要找出症结，使学生知其然更知其所以然。为了提高思维的深度和广度，目标形成训练可采用题组训练、变式训练、一题多解训练、多题一解训练、纠错训练等多种形式。
　　以上对有轨尝试学习的研究还是浅层次的，它有待于我们在使用了高中新教材后，进一步结合新教材的教学实践，作更加具体的深入细致的研究，为学生较快适应高中新教材的学习、搞好初高中数学衔接教学发挥更大作用。