【正文】人教版义务教育教科书关于“解决问题”的例题编写格式相对于原来的实验教材有了很大的变化。第一学段是按照“知道了什么（或要解决什么问题）？”“应该怎样做（或怎样解答）？”“解答正确（或者合理）吗？”的格式编写，第二学段则为“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”的“三段式”体例。上述变化都更加突出了“解决问题”教学的层次性，凸显方法与过程的重要性。在实际教学中，我把“解决问题”的过程归结为读题目、画示意图（线段图）、读数字、理顺数量关系和列式等解答五个步骤。
　　第一步,读题目。读题目要达到的基本目标就是读懂题意，而读懂题意的基本标准有3条。一看学生能否用自己的话来复述题意，二看学生能否能把题目中每个数或数量所表达的意思说清楚，三看学生能否能用线段图对题意作形象化描述，或者通过实物图或肢体语言对题意作直观演示。
　　如何让学生读懂题意？因为，有些题目是以文达意，有的是图文结合，有的则主要是情景图、统计表或统计图。所以，教师对学生读题能力的培养应包括读文字、读表和读图等多方面。其中，教师对学生读图能力的培养是重点，可从以下四个方面着手。一是培养学生按顺序读图的习惯。学生在看图、读图时，不仅要根据单幅图的内容或多幅图的结构按一定顺序读图，也要养成前后对比看、联系整体看的读图习惯。二是培养学生对图中所呈现的内容进行科学分类、条理清晰地表述的能力。三是让学生养成把题目中已知数字、数量或者是通过自己读题目发掘出来的数字、数量在图上及时作标注的习惯。四是让学生多做将图意转化成语言并带上数据进行完整表达的训练。
　　倘若，解决问题的题目主要由统计表来传递信息的,则要求学生先读表外的标题、单位、标注和说明等，再读表源，然后按照横行或纵列的顺序进行串读，最后将表中信息转化成语言作完整地表述。倘若，解决问题的题目中含有统计图，读统计图的方法则基本上与上述读统计表的方法一样（注意图例），针对不同的统计对象进行分类读图、合理表述即可。
　　我们通过解答下面这道分数应用题来详细了解读题目、读数字、画线段图等操作环节在教学中的具体运用。
　　例题：货车的速度是客车的90%，两车同时从两地对开，在离中点8千米处相遇。求两地间的距离。
　　初读例题，我们对其内容有这样四点基本认识。1、题目叙述的对象为对开的两辆车（货车、客车），2、两车的基本情况是货车速度慢，客车速度快，3、反映的最后结果是两车相遇（即共同走完了全程），4、要求的问题是两地相距多远。综合前三条可知，两车相遇的地点应在离货车始发地较近的地方（因为货车速度慢，客车速度快）。我们不妨用线段图来对初读例题的结果作直观表示。
　　第二步，画线段图。我们若把题中货车、客车的始发地和相遇地分别用A、B、D三点表示，用点C表示两地的中点，用线段AB的长表示两地的距离，则形成线段图如下（图一）。
                                                   
　　



　　我们结合上面的图一再来复述题意。此时，图文结合之后，我们不禁产生了疑问：题目中只有两个数量（“8千米”和“90%”），其中“8千米”在图一中用线段DC表示出来了，而“90%”这个数量为何在图一中没有表示出来呢？即使不能在图一上表示出来，它在微观上对线段图的理解或进一步完善又有何帮助呢？为解决上述疑问，我们对题目中的每一个数量有必要再作分析，即转入“读数字”的教学环节。
　　需要指出的是，在解决问题的教学中，画线段图的目的之一就是通过“数（各数量）”与“形（线段图）”的结合、彰显直观，从而激发学生的思维。
　　第三步，读数字。所谓读数字，就是在初读题目之后，有意识的对题目中各个已知数量或数字作进一步的理解和分析。这样，不仅可以检查出题目中同一类量的数量单位是否统一，而且有利于把可能隐含于题目之中的其它数量和数量关系发掘出来。
　　例如，当我们分析例题中“90%”这个数和“中点”二字时，便不难发现：“90%”作为百分数隐含有“货车是以客车在单位时间里走过的路程为单位1”这个信息，此信息可以进一步理解为：货车是以两车相遇时客车走过的路程为单位“1”的。并且，单位“1”（即100%）与“90%”之间相差的“10%”这个隐含量也自然要成为我们的研读对象——表示两车相遇时，货车走过的路程比客车少10%。另外，“中点”二字隐含有“1/2”或“2倍”的数量关系。这样，当我们试图把“10%”标注到图一上时，就需要对上面的图一进行修改。于是，经修改后的图一便完善成为下面的图二了。
     
          
         
　　　　


　　形成图二的主要步骤就是把图一中“货车走过的路程（线段AD）”拿去与“客车走过的路程（线段BC）”进行比较，也就是把线段AD移置到线段BC上（点D与点B重合），线段DA在线段BC上便截得点E，于是，在图二中产生了CE和DE两条新线段，其中的线段DE与“10%”就是一一对应的关系。对比图一、图二，经过分析可知，线段CE表示的长也应该是8千米，线段DE表示的长则是8千米×2=16千米。
　　第四步，理顺数量关系，确定解题方法（用方程解或是用算术方法解解决问题）。
　　回顾上述三步解答过程，我们先是初读题目、画出简单的线段图（即图一）；接着，在探寻“90%”的隐含量（“单位1”）的过程中发掘出“10%”；然后，为了在线段图上标注“10%”，对图一中部分线段采取了平移的办法，产生了图二，并通过比较得出了相遇时货车走过的路程比客车少16千米（8千米×2），从而找到了“10%”所对应的数量就是16千米。最后，根据分数除法的意义、利用算术方法列式求出“两车相遇时客车所走的路程是多少”就不是难事了，在此基础上便可求得全程的长度（即两地间的距离）。
　　第五步，列式、计算、检验、作答。综合前面四个环节的分析结果，我们选用算术方法来解这个例题已经是水到渠成的事了，而且，不管是分步列式，还是列综合算式，学生都容易解答出来。
　　1、分步列式并计算：①两车相遇时，货车比客车少行的路程为  8千米×2=16千米
　　②两车相遇时，客车行走的路程为  16千米÷10%=160千米
　　③全程的一半为  160千米-8千米=152千米
 　　④全程为  152千米×2=304千米
　　2、列综合算式并计算： [（8×2）÷10%-8]×2=304（千米）答：（略）
　　若用方程解上述例题，其等量关系为：（相遇时）货车共行驶的路程=（相遇时）客车行驶路程×90%。我们据此来设知数、列式如下。
　　设：两地间的距离为x千米，则两车相遇时货车共走了（1/2 x-8）千米, 客车共走了（1/2 x +8）千米。
　　1/2 x-8=（1/2 x+8）×90%  
　　解（略）、答（略）。
　　最后是检验环节，它包括检查指导列式的数量关系是否正确、计算过程是否有误、最后的结果是否符合解决问题的实际情况等三个方面。这是解答解决问题的常规工作，不再赘述。
　　正如新课标所强调的那样，我们在“解决问题”的教学中，要特别注重“在呈现作为知识与技能的教学为结果的同时，重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。