中国学术文献网络出版总库

刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号:2-418

历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1989

数学概念教学应创新方法

【作者】 张帮国

【机构】 四川省宁南县华弹初级中学校

【摘要】
【关键词】
【正文】摘   要:概念具有较强的抽象性和逻辑性,如果采用传统“抬杠式”直接呈现在学生面前的教学方法,就容易使学生因没有感性经验作基础而发生理解困难。在今,我们应创新方法,帮助学生理解、掌握数学概念。
  关键词:初中数学  概念教学   方法创新
  数学概念是数学知识体系中的基本元素,正确地理解数学概念,是掌握数学知识、习得数学能力的重要前提。我们知道,初中数学中有很多概念,是数学基础知识的重要部分,由于其语言精炼、逻辑性和抽象性强,导致很多学生在理解时出现困难,如何提高概念教学有效性,是我们提高数学教学效果的重要保障。
  一、正确认识数学概念
  数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系本质属性的思维形式,是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,也是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象,初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的因素,要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中,一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征,只是照本宣科地提出概念的正确定义,缺乏生动的讲解和形象的比喻,对某些概念讲解不够透彻,使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清,也就无法对概念正确理解、记忆和应用。
  二、数学概念的教学策略
  传统概念教学,大多采用“抬杠式”,即直接把概念呈现在学生面前,这样教学,容易使没有概念相感性经验为基础学生不知所措。而在践行新课改的今天,概念教学的方法需要从三个方面做起,即铺陈引入、提示本质和比较强化,与先前知识整合形成知识链。
  (一)创设情境,实例引入概念。概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时,从引导学生观察和分析有关具体实物人手,比较容易揭示概念的本质和特征。例如,在讲解“梯形”的概念时,教师可结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。再如,讲“数轴”的概念时,教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素:①度量的起点;②度量的单位;③明确的增减方向,这样以实物启发学生用直线上的点表示数,从而引出数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律,学生容易理解,给学生留下的印象也比较深刻。   
  (二)深入剖析,揭示概念本质。数学概念是数学思维的基础,要使学生对数学概念透彻清晰的理解,教师首先要深入剖析概念的实质,帮助学生弄清概念的内涵与外延,也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如垂线的概念包括三个方面:①了解垂线产生的背景:两条相交直线构成的四个角中,有一个是直角时,其余三个也是直角,这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形,这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理,知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外,要让学生学会运用概念解决问题,加深对概念本质理解。如“一般地,式子(a≥0)叫做二次根式”这是一个描述性的概念,也是一个整体概念,其中a≥0是必不可少的条件。又如,讲授函数概念时,为了使学生更好地理解掌握函数概念,我们必须揭示其本质特征,进行逐层剖析:①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性;②“在某个变化过程中有两个变量x和y”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系;③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量y的取值是有范围限制的,即允许值范围;④“y有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知,函数概念的本质是对应关系。  
  (三)加强比较,巩固概念理解。巩固是概念教学的重要环节,也是概念与先前知识形成一个系统整体的重要方法。心理学原理认为:概念一旦获得,如不及时巩固,就会被遗忘。巩固概念,首先应在初步形成概念后,引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背,而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征,同时,应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式,能使思维不受消极定势的束缚,实现思维方向的灵活转换,使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中,可举出如“π与3.14159”为例,通过这样的训练,能有效地排除外在形式的干扰,对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后,巩固时还要通过适当的正反例子比较,把所教概念同类似的、相关的概念比较,分清它们的异同点,并注意适用范围,帮助学生从中反省,以激起对知识更为深刻的正面思考,使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。   
  总之,数学概念教学,我们应创新方法,这对整个数学教学起着至关重要的作用,教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程,培养学生的辩证唯物主义观念,完善学生的认知结构,发展学生的思维能力,从而提高数学教学质量。
  参考文献:
  [1]杨琴艳,浅谈初中数学基本概念的教学[J].当代教育,2007年。
  [2]王文雅,浅谈初中数学概念的有效教学[J].数学学习与研究.2010年。
  [3]郑国平,浅议初中数学教学中概念性教学途径[J].时代教育(教育教学版),2009年。