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刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号:2-418

历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1989

与数学联姻—巧解化学计算型选择题

【作者】 夏开国

【机构】 四川省苍溪中学校

【摘要】
【关键词】
【正文】计算型选择题,是同学们比较"怕"的一种题型。究其原因,主要是求解选择题的方法欠妥,惯用常规方法处理,结果是"小题大做"。如果能结合数学思维简化数字运算或不用数字运算,集讨论、分析、判断、推理和计算于一体,则可收到“四两拨千斤”之效。
  题型一:守恒法
  【例题1】  已知某H2SO4、FeSO4、Fe2(SO4)3混合溶液100mL,其中阳离子浓度相等,SO42-浓度为6mol/L,此溶液中还可溶解铁粉的质量为(    )
  A.11.2 g     B.16.8 g      C.33.6g      D.5.6 g
  【解析】  根据电荷守恒,可得:c(H+)+2c(Fe2+)+3c(Fe3+)=2c(SO42-)。又由于c(H+)=c(Fe2+)=c(Fe3+),则6c(H+)=2×6mol/L,c(H+)=2mol/L。能溶解铁粉的质量为:(2mol/L×0.1 L×0.5+2mol/L×0.1 L×0.5)×56g/mol=11.2 g。选A
  【例题2】  某温度下,将Cl2通入KOH溶液中,反应后得到KCl、KClO、KClO3的混合液,经测定ClO-和ClO3-个数比为1:2,则Cl2与KOH溶液反应时,被还原的氯与被氧化的氯的物质的量之比为(    )
   A.21:5       B.4:1       C.3:l          D.11:3
  【解析】  设ClO-为x个,由题意知,ClO3-为2x个,生成它们要失去电子共11x个,由电子得失守恒知必有11x个Cl-生成。所以被还原的氯与被氧化的氯的原子个数比为11x: (x+2x)= 11:3。选D
  【例题3】  室温下,用惰性电极电解ymL某二价金属的硫酸盐溶液-段时间后,阴极有m mg金属析出,溶液的pH由6.5变为2.0(电解前后溶液体积的变化可忽略不计),析出金属的原子量的数字表达式为(    )
  A. (200m)/v        B.(100m)/v      C.(2×103m)/v       D.(1×103m)/v
  【解析】  该二价金属的物质的量为m/M,  电路上流过的电子的物质的量为(2m)/M。
  此电解为混合电解,故产生的H+的物质的量即为电子的物质的量为: (2m)/M,由此可得:(2m)/M=10-2×V,M=(200m)/v。 选A
  【借鉴意义】  运用守恒法解题,就是利用在物质变化过程中,某一特定的量固定不变而进行化学计算的解题方法。 
  题型二: 设一法
  【例题4】  相同质量的Na 、Mg、Al分别与盐酸反应,(1)若盐酸足量时,生成的氢气的质量比是__________________;(2)若盐酸不足时,生成的氢气的质量大小关系为(    )
  A.Na>Mg>Al    B.Na>Mg=Al    C.Na=Mg=Al    D.Na<Mg<Al
  【解析】  (1)若盐酸足量:设Na、Mg、Al质量均为1 g,则根据关系式可得:氢气的质量
  比是(1/23):(1/12):(1/9)= 36:69:92,
  (2)若盐酸不足,三种金属都足量时,足量的Mg、Al与不足量的等量的盐酸反应产生的氢气质量相等,而足量的钠能继续与水反应,则产生的氢气最多。选B
    【借鉴意义】  抽象问题具体化,是一种简单又实用的小技巧,由于"1"是最简单的数字,"质量相等"时常设其质量均为1g,故又称为"设一法",是赋值法的一种,是解决无数值或缺数值计算的常用方法。
  题型三:估算法
    【例题5】要使400克10%的NaCl溶液中溶质的质量分数增大一倍,下列有关方法及数据中正确的是(    )
  A.蒸发掉180g水  B.蒸发掉200g水  C.加入30gNaCl    D.加入40gNaCl
  【解析】  估算:从分式的分子、分母的变与不变不难看出,要使溶液中溶质质量分数增大一倍,需蒸发掉原溶液质量一半的溶剂;而采用加入溶质的方法时,所加溶质质量应比原溶液中溶质质量略大一些。借此结论可直接判断出B正确。
  【借鉴意义】  有些题型"貌似计算,实则可测",解题的关键往往利用多动脑少动笔,通过推理、猜测从有关概念着手,充分利用边界条件、极限、始终态等,即可速算、巧算,甚至无须计算就可以迅速准确地估算答案。
  题型四:关系式法
  【例题6】  在O2中燃烧0.22g硫和铁组成的化合物,使其中的硫全部转化为SO2,将这些SO2全部转化为SO3,生成的SO3完全被H2O吸收,所得H2SO4可用10.0 mL0.50mol·L-l的NaOH
溶液完全中和,则原化合物中硫元素的质量分数为(    )
  A.45%      B.36%      C.20%      D.40%
  【解析】  S~H2SO4~2NaOH  
   n(S)= ■n(NaOH)=■ ×0.010L×0.50mol·L-l=0.0025mol,
  w(S)= (0.0025mol×32g·mol-1)/(0.22g) ×100%=36%.选B。
  【借鉴意义】  关系式法是对于多步反应体系,依据若干化学反应方程式,找出起始物质与最终物质的量的关系,可以使多步计算化为一步而完成。
  题型五:差量法
  【例题7】  有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液。向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀。则原混合物中钠元素的质量分数为(    )
  A.28.5%      B.50%      C.52.8%      D.82.5%
  【解析】  NaCl+AgNO3=AgCl↓+NaNO3;NaBr+AgNO3=AgBr↓+NaNO3,即:NaCl→AgCl,NaBr→AgBr,银元素替换了钠元素。因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。设Na元素的质量为xg:
  Na    →    Ag            △m
   23 g       108 g         108 g-3 g=85 g
   x                       33.14 6-16.14 g=17 g
  ■=■,解得:x=4.6,所以Na%= (4.6g/16.14 g)×100%=28.5%。
  【借鉴意义】  差量法是根据反应前后物质的量发生变化,找出"理论差量",再根据题意得出"实际差量",两者列成比例关系,然后求解。
  题型六:归中原理
   【例题8】  将1 molCO(g)和1 molH2O(g)充入某固定容积的反应器中,在一定条件下CO(g)+H2O(g)?葑 CO2(g)+H2(g)达到平衡时有2/3的CO转化为CO2。在条件相同时,若将1molCO和2molH2O(g)充入同一反应器中,当反应达到平衡后,混合气体中CO2的体积分数可能为(    )
  A.22.2%      B.28.2%      C.33.3%      D.37.8% 
  【解析】  对于后一气态反应来说,无论反应如何进行,物质的量总是3mol,生成的CO2最多不能达到1mol,最少不低于2/3 mol,故CO的体积分数在33.3%与22.2%之间。选D
  【例题9】  由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混和物10克,与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升,则混和物中一定含有的金属是(    )
  A.锌         B.铁          C.铝          D.镁
  【解析】  本题利用平均摩尔电子质量求解,据10克金属与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升可得金属平均摩尔电子质量为10g/mol。四种金属的摩尔电子质量分别为:Zn:32.5 g/mol、Fe:28 g/mol、Al:9g/mol、Mg:12g/mol,其中只有Al的摩尔电子质量小于10g/mol,选C
   【借鉴意义】"归中原理"基本思路有两条:其一,"取两端、选中间",先将问题假设成极限状态进行分析,求出两端极值,据此确定可能的取值范围如例8;其二是"定中间,选两头",如例9,先确定平均值,再根据"有一大必有一小"的平均原理使问题轻易得解。
  题型七:极端分析法
  【例题10】  将某碱金属M及其氧化物M2O的混合物4g投入足量水中,待反应后蒸干得5g碱,则这种碱金属为(    )
  A.Li       B.Na       C.K      D.Rb
  【解析】 ① 假设4g全部为碱金属单质,与水反应生成5g碱,则由化学方程式:
  2M + 2H2O =2MOH + H2↑算出M的原子量为68;
  ②假设4g全部为碱金属氧化物,与水反应生成5g碱,则由化学方程式:
  M2O + H2O = 2MOH算出M的原子量为28;
  而M的实际相对原子质量应介于28与68之间,该碱金属只有钾,选C。
  【例题11】  含ngHNO3的稀溶液与m g铁粉充分反应,铁全部溶解,生成NO气体。已知有n/4 gHNO3被还原,则n :m可能是(    )
   A.1:1        B.2:1       C.3:1       D.4:1
  【解析】  由题意可知,未被还原的硝酸的质量为n-n/4=3n/4(g)。因此本题可以采用极限法进行分析:
   ①假设铁的氧化产物只有Fe(NO3)2时,则n(Fe2+):n(NO3-)=1:2,则可算出n:m=3:1
   ②假设铁的氧化产物只有Fe(NO3)3时,则n(Fe3+):n(NO3-)=1:3,则可算出n:m=9:2
  ③当铁的氧化产物为Fe(NO3)2、Fe(NO3)3的混合物时,则3:1<n:m<9:2:
  则由题意可知,凡是符合3:l≤n:m≤9:2,均可选。故本题选CD。
  【借鉴意义】  极端分析法就是从某种极限的状态出发,进行分析、推理、判断的思维方法。先根据边界条件确定答案的可能取值范围,然后结合题给条件得到正确答案。