【正文】摘   要：估算在日常生活中有广泛的应用，是发展学生数感的重要途径，在学生的后续学习及其人生发展过程中都有重要的作用与价值。本文以《估计费用》一课的教学为例，探讨了培养学生估算意识的途径，帮助学生养成热爱估算的习惯，形成合理估算的策略。本文对于小学数学估算教学有一定的启发和指导意义。
　　关键词：估算意识、估算习惯、估算策略、教学反思
　　 “估算”应该算是数学新课程里出现的一个崭新的内容。由此，教师的“陌生感”不言而喻。近年来，估算教学也出现了不少问题。例如，大部分学生看到“大约”才估算；平时更习惯于精算而不是估算；教师不知该如何评价估算结果的优劣等等。这些问题甚至让人怀疑,是否有必要引入估算这样一个内容？学生学习估算的价值到底在哪里？本文通过《估计费用》一课的教学为例，对此做一探讨。
　　一、要把培养估算意识作为最主要的第一目标
　　为什么要把发展估算意识作为第一条教学目标呢？学生对于估算的方法在前几册都已经学过了，但要让学生在学习中和生活中自觉地利用估算来解决一些问题还很难。他们已经习惯于精确计算，不愿意进行估算，只有当题目叫他估的时候他就估，题目没有提出让他估，他就习惯精确计算。或者题目有“大约”字样时他就估，没有出现“大约”时他就用精确计算。这种现象在《估计费用》这节课也普遍存在，从课的开始到结束每个环节中都有很多学生用笔算去解决问题，开始我以为是因为我设计的题目数字太小，容易笔算造成的，后来我设计了几道数字特别复杂的题目在班上测了一下，发现很多学生还是习惯用笔算，学了估算方法但不能自觉地去用估算方法，正是因为他们缺乏估算意识，体验不到估算的价值、估算的好处。所以我就把第一条目标就定为培养估算意识。
　　我在以往教学估算的时候，基本忽视了培养估算意识这一教学目标，比较注重的是估算方法与策略的培养。但如果学生没有形成估算意识，估算方法与策略就没有用武之地。因此，估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学，来培养学生对这种近似计算的意识。学生不应该被动地、机械地去记住一些估算方法，而是通过估算课堂教学，让学生逐步地去理解估算的意义，去发展学生的估算意识。在这个过程中，应当多增加一些学生的体验，不断地丰富学生这方面的经验，积累他的估算经验。
　　二、要在课堂教学中培养学生良好的估算习惯
　　学生只有体会到估算在学习中的作用，并养成好的估算习惯，才能体会到估算的价值。只有通过精算和估算方法的优劣比较，才能体会估算给他带来的帮助和好处，才能真正提升他们估算的意识。为此，我们应该在课堂上通过比较鉴别来培养学生良好的估算习惯。
　　1.在引入中体现估算的价值
　　引入中，我的问题是：你有什么好办法快速地检查出下列笔算结果是否正确？
　　465+235=600           1000-285=815
　　24×5=100              945÷9=15
　　这个引入，出示了几种学生常见的计算错误。我在题目中刻意不直接告诉学生利用估算来检查，而是放手让学生用学过的方法去检查。如果他们有估算的意识，那一定会用估算的方法去检查，但结果是大部分的学生是在进行笔算，或是利用加减法的互逆关系和乘除法的互逆关系来验算，小部分的学生用估算来检查。学生平时的口算和计算经常出现一些很明显的错误，却浑然不知，如果有估算的意识和习惯的话，可以检查和避免很多不应该的计算错误。本道题的目的是让孩子们体会估算在学习中有怎样的作用，体会到估算的价值，感觉到估算的必要性，并养成良好的估算习惯，通过精算和估算方法的比较，体会估算给他带来的帮助和好处，从而提升他们估算的意识。
　　2.在课堂互动中体验估算与精确计算的差异
　　首先，我通过PPT出示购物课件：曾老师去超市购物。买了这些商品：43元，44元，45元，46元，48元，49元，我的问题是：在下列哪种情况下使用估算比精确计算更有意义？
　　A、 当曾老师想确认300元钱是不是够用时。
　　B、 当收银员将每种商品的价钱输入收银机时。
　　C、 当收银员数曾老师所付的费用时。
　　设计这道题的目的是让学生感受估算与精确计算的价值。让学生去感受，哪些问题解决需要估算，哪些问题解决一定要算出精确值。
　　三、 帮助学生形成估算策略，选择实用的估算方法
　　1.探索估算策略，并进行分析比较
　　帮助学生分析每一种估算策略适用性。感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进行灵活的选择。如，曾老师超市购物的问题，我先让学生来选择他们最喜欢、最欣赏的估法，大部分学生心底里面都喜欢估得准的方法，而对大估和小估不太能接受。为了纠正学生的这个认识，我抛出了三个问题，第一个问题“你会建议曾老师带多少钱去超市比较合适？”学生这时候会发现估成270的中估这种方法虽然比较准，但对于这个问题不适用；第二个问题“收银员告知应付300元，他算对了吗？”通过这个问题，学生感受到了大估适用于这个问题；第三个问题“我估计这些商品的总价值一定超过240元，我的估算对吗？”通过这个问题，学生感受到了小估也有它适合解决的问题。从而体会到解决问题时要根据需要灵活选择策略。
　　在这里，我特意把数据编成中估和四舍五入估的结果更接近精确值，而且中估比精确值少5元。是因为学生心底深处都觉得这两种估得准的方法比较好，那我就顺势抛出了第一个问题：“你会建议曾老师带多少钱去超市比较合适？”学生这时候会发现估成270的中估这种方法虽然比较准，但对于这个问题不适用；从而对自己的认识进行反思。这样的改动，导致课本介绍的淘气妈妈的“凑十法”和淘气爸爸的“个位估五法”没有能呈现出来，所以到最后我指导学生看书来了解这两种方法。
　　2. 灵活选择估算策略解决实际问题
　　我通过三个实例来巩固估算策略的选择，培养学生利用估算策略解决实际问题的能力，强化其估算意识的形成。
问题一：某小学有156名学生参加春游活动，请4辆限坐44人的客车，够吗？
 　　有学生把44估成40，40×4=160，所以够了。也有学生把44估成50，50×4=200，所以够了。我让学生讨论一下，把44往小估算好，还是往大估算好？结果有两位同学的发言得到大家的认可：
　　生1：小估好，因为把44个座位估成40，得到160，小估了都够，那按原来44个座位就更够了。
　　生2：如果把44估成50的话，得到的200个座位大多了，按原来44个座位算肯定没有200个座位，实际座位肯定比200更少，万一少很多的话，可能156个人就坐不下了，当然不会少很多的话能坐得下，也就是不能保证一定坐得下，只是可能坐得下。
　　问题二：一件衣服的价格是557元，元旦促销八折优惠，爸爸带了500元钱够买这件衣服吗？
　　有学生把557看成600，600×8/10=480元，够了。也有学生把557看成500，500×8/10=400元，够了。哪种方法更合适，更有保障呢？学生反思后认为往大估比较好，因为把价格估高了都够，那按原来的低价就更够了！而小估的话，把价格估小了，说明按原来的高价算肯定比400元高，那会高多少了，万一超过了500元可不好办了。
　　问题三：一份稿件共1528个字，小敏1分最多能打49个字，她能在30分内打完这篇稿子吗？
　　有学生可以把1528估成1500，把49估成50，1500÷50=30分，认为她可以打完。也有学生把49估成50，50×30=1500个字，认为她不能打完。我就问：他们两人的估算方法有问题吗？（没有）那怎么会出现两种完全相反的结果？学生思考后发现：因为把1528估成1500，商就估小了，把49估成50，商又估小了，这样得到的30分估小了，实际肯定要比30分更多，应该打不完。
　　因此，我们要根据问题的需要，灵活选择好估算的方法，特别是要知道往大往小估算后对结果的影响在哪里。在估算方法是没有问题的情况下，要学会对自己估算的结果进行反思，这非常重要！
　　四、《估计费用》的课后教学反思
　　1.对教材创新处理的解释
　　我把教材淘气一家的购物情境改为曾老师的购物情境，对数据也作了较大的改动，目的是想把数据呈现得更有特点，让学生理解起各种估算方法的特点时印象更加深刻。练习的设计，我遵从的是精讲精练，而不是让学生做一些大量机械的训练，否则可能就会给学生形成一种定势。最后一题，我设计“打字”的问题，这一题是适合小估，也适合大估，只是估的角度不同，而且学生还要善于对自已的估算结果进行反思，是估大了，还是估小了，再作出正确的判断。纯算式的估算练习中没出现，一是因为时间问题，二是因为本节课主要是让学生在具体情境中灵活选择策略来解决问题。
　　2.对估算策略的教学处理
　　估算的方法一直贯穿于小学数学的教学中，学生通过前几册的学习，对估算的意识、方法和应用有了一定的认识，本节课的内容是在学生已有知识的基础上进一步对常见策略的总结，并根据解决问题的需要选择合理的估算策略。我的做法是：先独立思考估算方法，再在小组内交流；学生展示各种估算策略，鼓励学生解释估算的思路；引导学生在对估算和精确计算结果的比较当中，体会这几种策略的特点。有些方法估得比较准，有些方法可以确定精确计算结果的一个范围，能够得到一个肯定的结论，即一定比谁多、一定比谁少。对各种估算方法的特点的分析是重要的，不要引导学生去评价方法的优缺点。因为方法是中性的，方法的优缺点具有相对性，在某些场合是优点，换个场合可能优点就成为它的缺点。所以，不能去确定哪种是最优策略。
　　参考文献：
　　[1]吴正宪、张秋爽.估算教学：价值、策略及评价[J].人民教育2007年10期；
　　[2]孙卫红、陈朝东.中国数学课程标准对估算要求的变化探析[J].数学教育学报2013年05期；
　　[3]司继伟、张庆林.估算:来自心理学的声音[J].心理科学2002年02期；
　　[4]任荣.数学课中学生“量感”的培养[J].新课程(下).2012年04期.