摘   要：在小学数学教学中，必须对习题内涵的教育与培养功能引起足够的重视,让习题、试题的编制和使用对学生的学习和发展过程产生积极的影响。习题的设计要遵循基础性原则，科学性原则，差异性原则，趣味性原则，知识积累性原则，启智性原则，教育性原则，纠偏性原则，探究性原则。
         关键词：小学数学  习题设计  原则  探讨
         新课程标准下的小学数学教育，理应冲破应试教育的樊笼，摆脱考试指挥棒的影响，本着有利于学生个性的健康发展，有利于学生的全面发展，有利于数学教育功能的全面发挥为出发点，全面转变小学数学的教育理念。
         在小学数学教学中，我们每天都会接触到习题，从日常教学反馈到阶段性测试以及毕业、升学考试都离不开“题”,不过区分为习题与试题而已。习题伴随着教学的全过程，但是，在这方面的研究我们往往只把习题作为反馈、检测、评价的工具,偏于它的工具性,而对于它的教育性、培养性等功能还关注不够。事实上,只是把习题作为反馈、检测、评价的工具是不够的,必须对习题内涵的教育与培养功能引起足够的重视,让习题、试题的编制和使用对学生的学习和发展过程产生积极的影响。新课程理念认为,小学数学习题是为了重建与提升小学数学课程的意义。多样化的习题将构成学生课内、课外、校外生活的重要生活时空。因此,我们的小学数学习题不应该是强加给学生的负担,而应该是学生在他们的成长过程中的一种自觉的生活需要、学习需要。本文就新课程背景下小学数学习题设计的原则进行一些有益的探讨。
         一、基础性原则
         义务教育阶段的数学课程标准强调小学数学教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：“人人都能获得良好的数学教育”。一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。因此，习题的设计要紧扣三维目标，面向全体学生，通过练习让学生掌握最基础的知识，获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在练习的编制中要坚决杜绝“刁”、“钻”、“怪”的习题出现，那样会浪费学生的时间和精力，而越是基础的就越具有生命力。
         二、科学性原则
         数学学科是一门十分严密、精确的科学，无论是数学口头语言，还是文字表述，都必须严谨、科学。小学时期，正是学生打基础的关键时期，无论是概念的讲解、问题的分析、内容的表述都必须用准确科学的语言表达。具有科学性的语言应当周到严密、含义准确、措词精当、不生歧义。这样才能正确揭示客观事物的本质特征，给学生以清晰明确的认识。否则，只能使学生信疑不定，甚至引起判断上的失误，从而搅乱学生的思维。习题文字的陈述的科学性是指从小学数学学科的特点出发，要求表述知识的准确性、规范性，并注意语言的精确性和严密性。
         三、差异性原则
         班级授课制是在社会化大生产的背景下产生的，它的组织形式的缺陷就是过度强调学生发展的统一性。随着社会进步和社会环境的变化，特别是在新课程的背景下，关注每一个学生的成长，充分发挥每一个学生的潜能，培养适应未来社会竞争的人才已成为我们每一个教师的重要责任。在现行的班级授课制的条件下，我们要遵循数学课程标准的要求，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，我们要充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教，要设法在统一的背景下，设计出有不同层次，能够发挥学生个性潜能的练习来。当然，我们不可能针对每个学生设计几十种练习，但还是可以根据学生的学习特点，在练习上分几个层次，供学生自主选择，以利于因材施教，充分体现在实施新课程标准实践活动中，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。正如美国心理学家华莱士指出：“学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。”
         四、趣味性原则
         中国有句俗语：兴趣是最好的老师。著名的心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激，就是对学习材料的兴趣。”现代教育心理学研究表明，兴趣是人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向，兴趣对学生的学习可以起到定向、保持和强化的作用。学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。小学生的注意力的持久度较差，因此，我们的小学数学习题的设计要充分激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉悦的环境中完成学习任务。例如：在学习《分数的基本性质》时，为了激发学生在练习中的兴趣，我设计了这样的习题：有一天，羊妈妈从甘蔗地里砍回了一支甘蔗。回家后，它把两只小羊叫过来，准备将这支甘蔗平均分成两份，给两个孩子。突然，两只小羊的好朋友，邻居家的两个小猴子跑了过来。两只小羊一看，便说：“妈妈，把甘蔗平均分成四等份，我们和小猴们一起分享！”羊妈妈为难了，不知该怎样分。谁能用我们学过的数学知识来帮助羊妈妈解决这个问题呢？毫无疑问，学生对本练习产生了浓厚的兴趣。
        把习题披上寓言、故事、游戏、竞争的华丽外衣，就能帮助学生克服厌倦的情绪，激发他们主动投入的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，这完全符合新课程思想：“创设了能引导学生主动参与的教育环境，”激发学生的学习积极性。
        五、知识积累性原则
       数学教学不能仅仅局限于数学学科内的知识教学和技能培养，脱离学生的实际生活和社会生活，而要遵循课程标准的要求，“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”，因此，数学习题要本着开阔学生的视野，拓宽学生的知识面出发。请看下面三个例题：
       1.赤道的长度为40000km,建湖到盐城约为40km，赤道的长度是建湖到盐城距离的多少倍？
       2.光的速度为每秒30万km，太阳光到达地球需8秒钟，则地球到太阳的距离是多少？
       3.阅读下表，说出3月6日空气污染指数最高的城市

          说明：Pm2.5是空气质量指数，是定量描述空气质量状况的指数
          上述三个例题分别是多位数的除法和数的大小比较，应该说比较简单。但是，学生在解题的同时，可以了解赤道长度和日地距离的地理知识，有关光的速度的物理知识，有关Pm2.5的空气污染的知识。在巩固知识的同时，也积累了很多数学以外知识。这就体现了数学习题的知识的积累性。
        如果把它们的“包装”全部剥掉，仅仅留下一些必要的文字说明或数字，习题就会变得很干瘪，失去了鲜活感。
         六、启智性原则
          英国的大哲学家、大数学家怀特海在他的代表作《教育的目的》中指出：“在古代学校里，哲学家们渴望传授的是智慧，而现代学校，我们降低了目标，教授的是学科。从神圣的智慧——这是古人向往的目标，沦落为学校教材知识——这是现代人追求的目标，标志了多少世纪以来教育上的一种失败。”他还指出：“没有某些知识基础，你不能聪明；但是也许你能够轻而易举地获得了知识，却仍然缺乏智慧。”
         怀特海的这两段话告诉我们，我们现在的教育要关注一种很重要的东西——对人智慧的培养。因此，小学数学习题的设计一定要着眼于学生的智慧的培养上。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。看下面这道例题：
         某水果店有500个菠萝，原计划以3元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要,水果店决定将所有的菠萝去皮后出售，以下是随机抽取的10个菠萝去皮前后相应的质量统计表

         (1)计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量并估计这500个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。
         (2)根据(1)的结果,要使去皮后这500个菠萝的销售总额与原计划的销售总額相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？
        这道题将统计问题与方程问题有机地结合起来,检查学生用样本估计总体思想、方程思想等核心的数学内容，情境是水果店出售菠萝。水果摊点,在城乡随处可见,菠萝的两种卖法,学生司空见惯,因而贴近学生生活实际,可其中竟然蕴含着数学知识,可以用数学知识指导我们的日常生活，学生可能还未必能思考，因而解答本题也有助于增强学生的数学应用意识，培养学生良好的数学观。
        七、教育性原则
         教育的德智体美劳五育中，德育先行，新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。小学数学是基础教育的一门重要学科。小学数教学,不只是传授知识,培养能力和发展智力，还要体现社会主义教育的性质，结合学科特点向学生进行思想品徳教育。因此，在习题的设计过程进行德育渗透显得尤为重要。下面我们看两个例题：
        1.每人节约一粒米，全国13亿人可以节约13亿粒米，重量是2970000克，合多少千克？”若一个人一天吃0.5千克大米，这13亿粒米可以供多少人吃一个月。
        2．马坝村五（1）班的52名同学整整三年来坚持每人每月向希望工程捐出5元，三年来他们合计向希望工程捐出多少钱？
        这两道题的计算上不是太难，但却收到了意想不到教育效果。第一道题从量上教育学生要节约每一粒米，养成节俭的良好习惯，对学生进行了节约粮食的教育，这与古诗词“锄禾日当午，汗滴禾下土，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”收到了异曲同工的思想教育效果。而第二道例题，则从关心社会、关心他人，向有困难的人伸出援助的手这方面来教育学生，培养学生爱心，公益心。
         八、纠偏性原则
        小学学生在解答数学习题的过程中，由于年龄小，心智处于发育过程中，加之知识掌握不全面或者出现了理解上的偏差，教师会惊讶发现他们会在某个知识点上反复出现差错。因此，教师在设计习题时，可从学生容易发生错误的地方着手，精心设计一些题目，有意识地埋设一些“地雷 ”，“诱使”学生踩上“地雷”。然后，再组织学生共同探讨、辨析，找出错误的原因，归纳出预防的措施，课后再配合回味练习，让学生在不断产生错误和纠偏的过程中进行学习提高，从而产生防错的“免疫力”。”
        九、探究性原则
        新课程倡导和鼓励学生积极探究,获取信息,创新知识,培养分析、解决问题的能力。小学数学习题设计的过程中,教师应该按照新课程的理念，积极运用现代教育学理论以及其它先进教育技术手段,多途径去丰富学生的知识、提升学生能力。随着现代信息技术与课程整合的深入开展,学生搜集、发现、获取信息,分析、评价、优选并加工利用信息的能力将在学生的习题练习过程中得到增强和提高。现在已经有不少教师在授课之前,指导学生课前通过查阅有关的书籍、网站等,整理出资料,课堂上全班交流各自收集的信息,大部分情况下效果都很好。课后，再布置具有实践性、探究性、开放性的习题，多方面去拓宽学生的视野，培养学生技能。例如，著名的特级教师邱学华老先生在上完《神奇的数学》这一课时，他可布置这样的课后习题：
        通过上网（www.barcodes.com.cn）查询，解决下列有关条形码的问题：
         有了条形码为什么上下还有两排数字码？
        上下还有两排数字码同条形码之间有什么关系?
        条形码有粗条有细条，各表示什么？
        条形码上下两排数码表示什么？
        下面一排数码最后还有一个大于号表示什么？
        这道题可以说，完完全全是一道探究题，他要学生做的就是借助现代网络技术，上网搜索完成有关条形码的几个问题。这不仅要求学生动手，还要动脑，甚至要相互合作。这也实实在在地培养了学生勤于思考，勇于实践，合作和探究的能力。
         参考文献：
        1．《如何做最好的教师》，魏书生主编，南京大学出版社，2009年8月第一版。
         2.《新课程—名师教学100条建议》，周成平主编，中国科学技术出版社，2005年6月版。
        3.《有效教学决策》（第6版），【美】威廉.威伦等著，教育科学出版社，2009年3月版。
         4.《课程与教师》，【日】佐藤学 著，钟启泉  译，教育科学出版社，2003年6月版。
         5.《布鲁纳教育思想之研究》，陈峰津著，商务印书馆，1998年8月版。