【正文】        摘   要：在初中物理学习中，“密度”这一知识点既是重点也是难点，尤其是物体的密度测量，学生学习中最容易出错。在物理实验中可以采用多种方法测量物体的密度。对于各种各样的方法，易导致学生思维混乱。不同的方法不同的实验步骤，形成不同的实验误差来源，影响着实验结果，学生对此理解不深，经常出错。本文就固体的密度测量进行探讨。
        关键词：固体密度的测量  体积的测量   天平  量筒
        一、引言
        在密度的测量中，核心原理是ρ=m/v。因此在密度测量的方案设计中，始终围绕着如何测量质量和体积。而特殊方法测密度也是对质量的测量或体积的测量进行拓展变化。本文就固体的密度测量进行探讨。
        二、固体密度的测量
        （一）常规方法
        1.简要步骤：A.利用天平，测出固体的质量m；  
        B.利用量筒，测出固体的体积V（固体放入前后的示数差即为固体体积）；
        C.故ρ物=m/v
        2.误差分析：
        （1）m引起：①先测体积，后测质量；（固体上会附着小水珠，致使所测m偏大，导致ρ偏大）
        ②砝码生锈，致使m偏小，导致ρ偏小
        ③……
        V引起：①绳子太粗，致使V偏大，导致ρ偏小；②……
        （二）特殊测量——针对V物
        在利用量筒测量物体体积时，可能会遇到的问题是物体不可沉、物体会吸水、物体太大不能放入量筒中等问题而导致不能有效的进行测量，以下就物体体积的测量进行探讨。
        1.若物体不可沉
        简要步骤：A.利用天平，测出固体的质量m；  
        B.利用量筒，进行如图测量（其中方块为待测物体，球体表示可沉物体），则V物=V3-V2
         注：针压法类似，不做探讨。




        2.若物体会吸水
        简要步骤：A.利用天平，测出干燥固体的质量m1；
          B.读出量筒中水面示数V1，物体放入量筒且水面稳定后示数V2
        C.取出物体，测出吸水后的物体质量m2
        主要误差分析：若用V物=V2-V1，致使V物偏小，导致ρ测偏大。
        因此按如图分析可知，V物=（V吸+V2）－V1，故物体密度为。







        3.若物体无法放入量筒中——溢水法
        （1）简要步骤：A.利用天平，测出固体的质量m物；
         B.将固体放入装满水的烧杯，并收集溢出的水；
         C.如图，将溢出的水倒入量筒中，读出示数V即V物。
         D.故ρ物=m物/V物




        （2）主要误差分析：①若开始时烧杯没装满→V溢偏小→V物偏小→ρ测偏大
        ②若小杯没倒干净→V物偏小→ρ测偏大
        ③若有水洒出→V物偏小→ρ测偏大
        （3）改进一：
        简要步骤：A.利用天平，测出固体的质量m物；
          B.测出图中空小杯m空、溢出水与小杯总质量m3，或者m1与m2






        （4）改进二：
        若有弹簧测力计，还可利用浮力间接求V排即V物，如图为一种方法，在此不做过多的探讨。




        4.若物体无法放入量筒中——加水法
        （1）简要步骤：A.利用天平，测出固体的质量m物；
         B.将固体放入装有适量水的烧杯中，在液面处做好标记；
        C.取出物体后，利用量筒向烧杯中加入水至标记处，则物体体积等于所加水的体积，即V物=V1-V2。
        D. 故ρ物=m物/V物= m物/（V1－V2）
        （2）主要误差分析：如图取走时物体带走些水→加入水体积V加偏大→V测偏大→ρ测偏小





        （3）改进
        简要步骤：A.测出烧杯与水总质量m1
        B.将物体放入烧杯，并在水面处做好标记，测出总质量m2
        C.取出物体，加水至标记处，测出并m3






         （三）特殊测量——针对m物
        在利用天平测量物体的质量时，由于砝码易生锈缺损等，会导致所测质量误差较大，因此以下就物体质量的测量进行探讨。
        1.利用其它物体间接测量
        （1）方法一
        简要步骤：A.将两个相同烧杯分别放置在天平左右盘中，并调节天平至平衡；
        B.将待测物放在左盘烧杯中，向右盘烧杯中加水至天平平衡（所加水的体积由量筒读出V水=V1-V2）
故m物=m水=v水ρ水=（V1－V2）ρ水
       说明：通过以上步骤测出质量后，只需再测出物体体积（关于体积测量前文以做叙述），由ρ物=m物/V物即可测出物体密度





       （2）方法二
       可利用杠杆与已知质量物体，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2，求出物体质量。同理测出质量后，只需再测出物体体积，由ρ物=m物/V物即可测出物体密度。例如下例







       简要步骤： A.把固体和钩码m分别挂在杠杆的两边，调节钩码的位置至杠杆平衡，；
       B.测出固体的力臂S和钩码的力臂L（注：从最后得出固体密度式子可知固体的力臂S不需测量）；
       C.将小石块浸没水中，保持S不变，调节钩码m的悬挂位置，至杠杆重新平衡；
       D.测出钩码的新力臂d；
       分析：
       由AB步测质量：由杠杆平衡条件可知，固体的质量为m物=Lm/S
       由CD步测体积：由杠杆平衡条件可知，（m物g-F浮）S=mgd，F浮=ρ水V物g，可求出V物=（L－d）m/Sρ水
故固体的体积为ρ物=Lρ水/（L－d）
       三、总结
       在初中物理学习中，“密度”这一知识点既是重点也是难点，尤其是物体的密度测量，对于各种各样的方法，不同的实验误差来源，易导致学生思维混乱，对此理解不深，最容易出错。
        本文就固体密度测量中的一部分进行了探讨。虽密度的测量方法多种多样，但不管是那种物质的密度测量，核心原理是ρ=m/v。因此其测量方法始终终围绕着如何测量质量和体积。而误差的来源也是质量或体积的不准确，方案的改进也是基于此。故在教学中，要让学生在各种方法中抓住密度测量的核心，抓住其本质。
       参考文献:
       [1]杨述武；普通物理实验[M]；高等教育出版社，2005
       [2]徐美蓉；从误差分析谈谈“测量固体的密度”实验改进；中小学实验与装备，2014.24