【正文】

课堂教学是学生学习的主阵地，要激发学生数学兴趣，必须对其课堂教学进行探索和实践，解题中出现错误属于正常现象。教学过程就是让学生不断尝试“错误”,从而激发学生数学兴趣.对学生来说,错误也是一种尝试, 下面就以笔者一节课一道求最值题，三位学生的解法谈谈如何利用错误解法，激发学生数学兴趣：

已知且，求的最小值。

解法一：因为且

所以

所以的最小值为16.

解法二：因为且

又，

所以，即

所以的最小值为。

解法三：因为且

所以

所以的最小值为18.

三种解法三种不同答案，看似解题过程都对，一下子就激起学生的兴趣来，我不急于给出正确答案，看着学生好奇急切的目光，对三种解法一一探究一下。

第一种解法：两次运用基本不等式，取等号需同时成立，即和同时成立，所以是错解。

第二种解法：第一次取等号，第二次取等号，

代入已知等式，与条件矛盾，所以是错解。

第二种解法：等号成立条件当且当仅，即时， 的最小值为18，

所以答案正确。在运用基本不等式时，要特别注意“一正，二定，三相等”。

俗话说“失败是成功之母，错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，是创新火花的闪现。”学起于思，思源于疑，学习的过程本来就是不断探索的过程，学生的思维方法各不相同。因此即使一些看似错误的解法，教师在教学中要善于把握机会巧以利用，也能激发学生学习数学的兴趣。