【正文】“培养学生初步的逻辑思维能力”是九年义务教育小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。而指导 学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力，使学生乐于思考并善于思考的关键 。在小学数学教学中要启发学生掌握如下一些常用的逻辑思维方法。
　　一、从实际出发，促进不生抽象逻辑思维的有效发展
　　培养学生抽象逻辑思维能力是学生深刻理解和掌握数学基础知识的必要条件，随着学生知识的增长和生活实践经验的增多，主观抽象思维的大脑皮层中的额叶迅速发展，因此教学中教师要不失时机地利用形象思维，促进学生抽象思维能力发展。一般地小学生认识数学的过程是一个逐步从具体到抽象，由对具体材料的感性认识到抽象数学概念的理解过程。在教学中，教师采用直观教学就是为了促使学生对直观材料进行比较、分析、综合、抽象和概括，更好地掌握数学知识，彻底摆脱具体形象思维的束缚，逐步学会运用概念、判断和推理进行抽象逻辑思维。
　　在教学中，通过实践操作活动，就是为了让学生对数学内容进行初步感知，之后再适时建立表象，及时向抽象的概念和复杂的数量关系过渡，最后根据数学思维模式去解决问题，比如“9+4”的教学过程中，可以通过实物操作演示，再通过简单图式把运算过程抽象分解，即4分解为1和3，再组合，即9和1组合成为10，可以再去掉图式，凭借表象进行抽象计算。再如，“9支红铅笔，4支黄铅笔，红铅笔比黄铅笔多几支？”此题从数量上看就是求9与4的差，这就把实际问题抽象为数学问题了。如果只是为了加强直观教学，要求学生把“4”理解为“与黄铅笔同样多的红铅笔”，学生加上对颜色的干扰，对抽象数量缺乏足够的认识，必然会影响学生逻辑思维能力的培养。
　　因此，在教学中教师必须认识到小学生的抽象思维发展还很不完善，思维能力在很大程度上处于被动型、经验型，并且还需要以具体的感性认识作基础。因此，课堂教学必须从学生实际、现有的条件出发，充分应用形象思维，不失时机地引导学生向抽象的数学概念过渡。
　　二、分析与综合的方法
　　所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一 个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5， 教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。 这就是分析法。反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上， 教师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。
　　三、抽象与概括的方法
　　抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：①一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。②应用加法的交换性质。 ③一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。④5＋5＝10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
　　四、归纳与演绎的方法
　　这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规 律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举 整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就可以经常 开展训练。如让学生演算下面各题后发现一种规律：7－7＝□，6－6＝□，5－5＝□……9－8＝□，8－7＝□ ……2－1＝□。经常进行这样的训练，有利于培养学生有序、有理、有据的思维。
　　演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作 为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“0不能做除数”为大前提，根据分数、 比与除法的关 系，推理出分母和比的后项不能为0。事实上， 人们认识事物一般都经历两个过程：一个是由特殊到一般，一 个是由一般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。
　　综上所述，我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发 展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律，必须要经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运 用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结 合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法 ，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。我们要根据各年级的教学内容，认真研究哪些逻 辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。