【正文】面对新一轮课程改革，结合新课程“以人为本”的教学理念，就数学教学所倡导的“创设情境、双向思辨、精讲归纳、巩固练习及悟通创新”的五步课堂教学方法，其中最困难、最关键的便是情境创设，做好这一步，是区别于传统教学的关键，有利于更好地倡导建构性学习，发展学生的创新思维。那么在新课程教学中如何合理建构数学情境，培养学生的数学探究能力呢？
　　一、从实际生活，特别是学生自身生活实际中创设情境
　　我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际的联系未给予充分的重视，学生对数学学习的意义不明确，觉得数学没什么用，学习数学枯燥、乏味。课程标准明确提出要发展学生的数学应用意识，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。因此，教师可以引导学生对实际生活中的现象进行观察，利用数学与实际生活的联系来创设情境。
　　问题1：在“算术平均数与几何平均数”的教学中，可利用以下实际问题来创设情境：用一个有毛病的天平（天平的两臂之长略有差异，其它因素忽略）来称物体的质量，有学生说只要把物体放左右盘中各称量一次，再把所得结果相加除以2即可得到物体的质量，你认为可行吗？
　　问题2：用一张长80cm，宽50cm的长方形铁皮，做一只无盖长方形铁皮盒（焊接厚度与损耗不计），这只铁皮盒尽可能大的体积是多少？
　　用学生自身生活实际创设情境，不仅可以让学生认识数字来源于生活，应用于生产生活，培养学生的数学应用意识，而且所设置的情境与学生实际生活息息相关，所以能大大激发学生的学习兴趣，使学生的探索热情空前高涨。
　　二、用类比猜想创设学习情境
　　类比、猜想是创造性思维的一种重要形式，学生在学习旧知识的过程中，会对知识的联系产生类比联想，并提出质疑，教师适时引导学生进行类比、猜想，可以激发学生创造的思维火花，收到意想不到的良好效果。
　　问题1：勾股定理大家都很熟悉，当一个三角形ABC的三边之长是a,b,c满足时，该三角形是直角三角形。如果让指数作一些变化：如2→n，即时，情况会是什么样呢？
　　教师明确指出需要思考的问题，但结论留给学生自已去猜想、探求。学生首先会尝试着从具体的几个例子出发，如n=3，n=4，验证三角形是锐角三角形，通过同学间的相互交流，很自然会猜想(n>2)时，三角形会是锐角三角形，并着手去考虑如何去证明这个猜测。在教学过程中，教师提出问题，而不是直接给学生结论，创设一种学生愿意主动去经历的活动，激发探索热情，学生经历自主探索，合作交流，猜想验证，这种自主发现式活动是学生在老师的引导下“再创造”的过程，这种学习方式不仅使学生获得的知识理解得更深刻，而且培养了数学探究能力。
　　在立体几何的教学中可以经常利用类比平面几何来创设情境，引导探究。著名数学教育家波利亚曾说过：“求解立体几何问题往往有赖于平面几何的类比。”
　　例如在“正四面体的性质”一课中，教师可以这样创设情境：“正三角形内任一点到各边的距离之和为常数”，那么在空间中有没有类似的命题呢？若有，你能给出证明吗？
　　在二面角与平面角，圆、椭圆、双曲线、抛物线图象与性质，空间向量与平面向量的学习中都可以进行类比创设情境，引导学生进行探究。
　　三、从趣味历史典故、数学文化中创设情境。
　　数学文化是人类文化的重要组成部分。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。中国5000多年的文明史，给我们留下了无数宝贵的数学文化遗产，好好利用，可以为我们的数学教学增光添彩。
　　如：在学习等比数列的求和公式时，可以给学生讲述阿凡提和国王下棋的历史故事。下棋前，阿凡提说如果我赢了，就赏给我第一个格子放一个麦粒，第二个格子放2个麦粒，第三个格子放4个麦粒，第四个格子放8个麦粒，依此类推……国王一笑，根本不放在眼里，但最后的结果呢，国王根本拿不出这么多的麦粒来，这是为什么呢？
　　这些数学的历史典故极大地增强了学生学习数学的兴趣，激发了他们的探索热情，更进一步了解数学的文化价值。
　　四、从数学实验、信息技术中创设情境
　　新课程标准倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。数学实验是指实验者运用一定的物质手段，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。在数学实验中创设教学情境，可使学生体验、感受“做”数学的乐趣，培养合作交流能力。
　　例如：在线面垂直的判定定理的引入中，教师可让每个学生准备一块三角形纸片，过顶点A翻折该纸片得到折痕AD，请同学们研究：如何来翻折纸片，才能使折痕AD与桌面垂直呢？学生通过自已动手操作，体会做数学的乐趣，并通过自已的实验直观地自已“发现”了线面垂直的判定定理，其对定理的理解会比老师直接给出深刻得多。
　　数学教学情境的创设不是一成不变的教学过程，创设情境有许多种方法，无论设计什么样的情境，都应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，以激发学生好奇心，引起学生学习兴趣为目标，而且要自然、合情合理，这样才不会使学生对数学感到枯燥、乏味，才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增，才能使学生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力得到提高。