【正文】摘   要：在“高效课堂”和 “减负”呼声日趋高涨的教育环境背景下，如何充分挖掘有限时间的潜力，使学生的能力得到应有的提高，是每个教育教学工作者所普遍面临和关心的一个问题。数学知识的基本特点是原理简单，但应用起来却千变万化。使学生能准确理解数学知识、熟练应用的前提条件是使他们在丰富多彩的数学现象中抓住规律、抓住本质。在数学教学中，对学生进行多种多样的变式练习，以求在变化中求不变，可以达到使他们牢固掌握知识、从容应变的效果。
　　关键词：题海； 减负； 解题； 变式
　　在“高效课堂”和“减负”呼声日趋高涨的教育环境背景下，如何充分挖掘有限时间的潜力，使学生的能力得到应有的提高，是每个教育教学工作者所普遍面临和关心的一个问题。在数学教学中，师生往往陷入盲目的“题海”战术中不得解脱，不仅造成“减负”不“减”，而且学生的数学能力并没有得到相应的提高。下面我就自己在教学实践中总结的点滴经验，探讨一下如何提高初中学生的数学解题能力的问题。
　　数学知识的基本特点是原理简单，但应用起来却千变万化，使学生能准确理解数学知识、熟练应用的前提条件是使他们在丰富多彩的数学现象中抓住规律、抓住本质。在数学教学中，对学生进行多种多样的变式练习，以求在变化中求不变，可以达到使他们牢固掌握知识、从容应变的效果。对学生进行变式练习的基本方法和途径可以有以下几种。
　　一、为了准确理解和掌握基本知识和基本技能而进行的变式练习
　　学生在接受事物时往往先接受表面现象，对背后的本质却很难一下看透。比如在学习乘法公式中的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2时，公式表示一种什么意义呢？公式中的a、b代表什么呢？这些问题学生往往一下很难明白，为了使学生真正理解公式的特点，知道一个乘法运算是否可以用这个公式，可以给学生循序渐进地呈现以下几组练习。
　　第一组：
　　①(m+n)(m-n)
　　②(x+6)(x-6)
　　③(x-y)(x+y)
　　④(3m+2n)(3m-2n)
　　⑤(y+2x)(y-2x)
　　⑥(1-5x)(1+5x)
　　这一组的特点是每个因式的各项是较简单的单项式，可直接按照公式进行计算。
　　第二组：
　　①(-■x+2y)(-■x-2y)
　　②(-5m-1)(-5m+1)
　　③(-1+3y)(-1-3y)
　　④(-5a-2b)(-5a+2b)
　　⑤(-3a+2b)(-3a-2b)
　　这一组的特点是每个因式中首项都带有负号。
　　第三组：
　　①（-4a-1）（4a-1）
　　②(b+2a)(-b+2a)
　　③(3+2a)(-3-2a)
　　④(-2x-3x)(2x-3x)
　　⑤(-5x-2y)(5x-2y)
　　这一组难度较大，也是揭示平方差公式本质的一组练习。它们的特点是两个因式中符号相反的项在第一项。通过探讨使学生明白，能否运用公式的本质之处在于两个因式中是否有一项相同，另一项符号相反。所以这一组运算同样可以运用平方差公式。
　　第四组：
　　①(x2+y2)(x2-y2)
　　②(x2+4)(x2-4)
　　③(x+y+1)(x-y-1)
　　④(a+b-c)(a-b+c)
　　⑤(3c-2b+a)(a+26+c)
　　⑥(a-b+c+d)(a+b+c-d)
　　这一组练习的目的是为拓展和开阔眼界，特点是每个因式中指数和项数增多了。
　　通过设计以上几组练习，使学生逐渐认识到，公式中、只是代表一种形式，随它所代表的具体数或式的不同呈现出多种多样的形式，运用平方差公式的实质是用两个因式中相同的项的平方减去符号相反的那一项的平方。
　　二、为了培养学生举一反三能力而进行的变换条件和问题的变式练习
　　在中考中，很多优秀的题目都源自于课本上的例题或练习题，通过把这些题的条件和问题进行变化而产生一道新题。但是学生在做这些题时，并未表现出从容应答的状态，所以，教师在讲解例题和练习时应深入发掘这些题目的可变性，培养学生举一反三的能力。比如在学习一元一次方程解应用题时，对下面的应用题：某工作甲单独做30小时完成，乙单独做40小时完成，甲乙合做需几小时完成？可进行如下的变式练习。
　　①某工作甲单独做30小时完成，乙单独做40小时完成，甲乙合做完成总工作量的80%，需几小时？
　　②某工作甲单独做30小时完成，乙单独做40小时完成，甲先做3小时，剩下的由甲乙合做，还需几小时完成？
　　③某工作甲单独做30小时完成，乙单独做40小时完成，甲先做3小时，剩下的由甲乙合做，共需几小时完成？
　　④某工作甲单独做30小时完成，乙单独做40小时完成，丙单独做25小时完成，三人合做5小时后，甲去干别的工作，剩下的由乙丙合做，还需几小时完成？
　　通过以上练习使学生认识到“万变不离其宗”，抓住基本的等量关系：各部分工作量之和=总工作量，还可激发学生自主去探索一些问题。
　　三、为了培养学生思维的广阔性和灵活性而进行的一题多解的练习
　　“一题多解”是克服数学解题思维机械化、统一化的方法，是锻炼学生解题速度、思维灵活的有效途径，也是培养学生个性思维和个性心理品质的一种方法。所以教师在教学过程中应积极地利用这种因素对学生加以引导。
　　例：已知△ABC中，点D在AC上，且AD﹕DC=1﹕2，点E为BD中点，AE的延长线交BC于点F。
　　求证：FC=2BF
　　此题解法很多，以下只给出提示，
解题过程省略。
　　解法一：过点D作DG∥AF交BC于点G
　　解法二：过点D作DG∥BC交AF于点G
　　解法三：过点B作BG∥AC交AF的延长线于点G
　　解法四：过点B作BG∥AF交CA的延长线于点G
　　解法五：过点E作EG∥BC交AC于点G
　　解法六：过点E作EG∥AC交BC于点G
　　通过“一题多解”的练习，不仅可以锻炼学生的解题能力和思维能力，更重要的是可以对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生的认识能力上升一个高的境界。
　　综上所述，对学生进行丰富多彩的变式练习，有利于学生深刻理解、牢固掌握基本知识和基本技能，有利于培养学生的探索能力，有利于培养学生良好的个性心理品质。它所达到的显著效果就是使师生从“题海”中解脱出来，真正实现“减负“的目的。