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刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号:2-418

历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1989

小学数学应用题教学生活化的研究

【作者】 季凤玲 张丽君

【机构】 仓南路学校 潍州湖小学

【摘要】
【关键词】
【正文】         数学家华罗庚曾说:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。这是对数学应用性的精彩叙述。
         数学源于生活,又服务于生活。为了使学生感受数学与现实生活的联系,不仅要求应用题选材密切联系学生的生活实际,而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体会到数学的魅力。
         为了增强学生的数学应用意识,我们对小学数学应用题教学的“生活化”问题进行了探索。所谓“生活化”,即在数学教学中,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,联系生活讲数学,把生活经验数学化,数学问题生活化,体现“数学源于生活、寓予生活、用于生活”的思想,以此来激发学生学习数学的兴趣。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中的和其他学科学习中的问题,形成勇于探索、勇于创新的科学精神;其最终目的是为了学生的终身可持续发展奠定良好的基础。
         在应用题教学中如何实施“生活化”呢?我们认为应注重这样几个策略:
  一.教学目标的整合
  应用题教学在价值目标取向上不仅仅局限于让学生获得一般的解题知识和技能,更重要的是在数学活动中增强应用意识,获得数学的基本思想方法、了解数学的价值,在情感态度价值观和和一般能力等方面都得到充分发展。在教学过程中,要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合,在知识的获得中促进学生的发展,在发展过程中落实知识。
        例如:“简单平均数应用题”的教学,在目标定位上,除了让学生了解平均数的含义和基本解题方法外,更重要的是让学生通过大量实际材料的学习,体会到客观世界存在着众多的自由度和随机现象。求平均数则是从随机现象中找出统计规律的一种常用方法;教学时渗透“移多补少”、“对应”、“估算”等数学思想方法,运用这些数学思想方法解决生活中类似的简单问题,增强学生的数学应用意识。
         在本节课的练习中我设计如下:
         海洪小学学校用水情况统计表




        由于讲的是自己学校的情况,学生倍感亲切。教师提出:你想提什么问题?有的说:“我想问前三个月的平均用水量是多少?”于是大家列式:(2020+2050+2080)÷3,马上有学生提出:太麻烦了,有更简单的方法吗?有的说“移五月的30吨到三月,平均每月用水2050吨。”有的说:“可以2000为标准,用2000+(80+50+20)÷3=2050(吨)。”我表扬学生会动脑。接着问:你从表中发现了什么?有学生说:“我发现我校用水量太大了,而且一个月比一个月大,应该节约。”我当即反馈:“你的观察力真强!节约用水要从每个人做起,响应市政府提出的创建节约型社会的号召。”又有学生问:“六月份的用水量是多少呢?让学生预测。我引导学生:“如果学校想使前四个月的平均用水量不超过2040吨,六月份最多用水多少吨?学生又展开热烈讨论┄┄最后,让学生把结果告诉学校总务主任,让他想方设法控制这个月的用水量。
         这样设计教学,具有挑战性和现实意义,挖掘出许多促使人发展的因素,如数据感、直觉、估算等,自然的渗透节水的教育。变关注知识为首先关注学生的情感态度、思维能力等方面的进步和发展,体现教育目标的多元整合。
        二. 教学内容的现实性
        数学教学要使学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能,为学生终身可持续发展打好基础,必须开好小教室,把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。然而传统的应用题常常人为地编造情景;有的应用题题材老化,数据过时,离学生生活实际较远,诸如糊纸盒、装配机器等题材,与信息技术迅猛发展的今天相比,教材的内容显然不能适应新形势的要求。因此,教师在教学中要善于处理教材、调整教材、重组教材内容,要联系生活实际,吸收并引进与现代生产、生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料。
        1.改编原有的教学内容
        教学时,可以对应用题的具体情节和数据作适当的调整、改编,以学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。
         例如:某机器厂装配车间的第一小组有34人,第二小组有42人,两组工人共装配228台,平均每人装配机器多少台?教学时我结合建设生态崇明的特点,出示一组园林工人植树的信息,让学生自己编题;学生兴趣盎然,编出了不少应用题:例:为把崇明建成绿色生态岛,第一小组有园林工人34人,第二小组有42人,二个小组两天共植树228棵,平均每个工人植树多少棵?平均每人每天植树多少棵?
        教材中出现的数据随着时间的推移,日显陈旧,教师有意识地把这些数据进行适当调整。如:自行车的速度是15千米每时,火车的速度是自行车的5倍还多12千米,飞机的速度是火车的12倍,求飞机的速度?火车经过几次调速以后已远远不是自行车的5倍了,可以把他编成火车的速度是自行车的10还多12千米,飞机的速度是火车的7倍。这样更贴近生活。
        2.提炼生活中的实践素材
        数学源于生活,生活中充满数学。教学应用题时可以结合教材内容,引导学生深入生活实际,通过社会调查、数据收集、整理,帮助学生形成数学问题,积累生活经验。例如为上好“归一问题应用题”把学生分成若干学习小组,利用休息日,有的深入到工厂,了解一周内车间工人生产的产品数量;有的深入到公园,了解一周内游客划船的次数;有的深入到商店,了解商品的价格。当课堂上出示由学生自己收集的素材编成应用题时,学生觉得十分亲切。并且在教学归一应用题解法后,学生能根据自己调查来的数据和事例编成归一应用题,使学生发现数学就在自己身边,从而提高学生用数学的观点看待实际问题的能力。
        3.适度引进开放题
        开放题指具有现实背景意义的条件不充分,答案不唯一或解题策略多样化的题目。在应用题教学中适度引进开放题,为学生全方位地参与创造了条件,有利于培养学生的数学应用意识和能力,有利于促进数学的交流,有利于实施因材施教,体现不同的人学习不同层次的数学。
        结合有关数学知识的学习,可安排“游乐圆中的数学问题”、“最佳设计方案”、“买票中的数学问题”等小课题研究,让学生在实践中学数学,再用数学知识解决实际问题。如在教学两位数乘法后,安排了这样一个数学问题:学校开展敬老活动,请老年人和小朋友一起去秋游。老年人25人,小朋友150人,老师3人。公园门口写着:“门票成人每人30元,学生每人15元,团体30人以上每人20。,”请设计一种你认为最好的购票方案。对这个问题,不同学生有不同的设计方案。
        ⑴全买团体票:(25+150+3)×20=3560(元 )
        ⑵不买团体票:(25+3)×30+150×15=3090(元 )
        ⑶一部分买团体票,一部分不买:(25+3+2)×20+(150-2)×15=2280(元 )
        通过不同方案的比较,培养学生应用数学理财的意识。
        三.教学过程的探索性
        从数学教育哲学上讲,决定一个学生数学修养的高低,最为重要的标志是看他如何看待数学,如何理解数学,以及能否运用数学的思维方式去观察,分析日常生活现象,去解决现实生活中可能遇到的实际问题。为此,在教学实际中,我们应该积极鼓励学生根据自己的“数学观”理解情景,发现数学,引导学生把现实问题数学化,把数学知识生活化,打破封闭式的教学过程,构建“问题-探索-应用-新问题-再探索”的开放式学习过程,注重应用题学习中的自主性、活动性,体现学生是学习的主人,教师则是数学学习的组织者,引导者和合作者。如教学“植树问题”中,展现问题解决的探索性、生活化。
  ⑴教师首先出现一幅学生熟悉的学校重新规划的绿化示意图,图上有一条直形大道,一个圆形花坛,一个长方形花坛,让学生提出绿化方案。引出问题:怎样中树?共需准备多少棵树?明确这节颗中要解决的实际问题,研究的问题由学生发现并提出。
  ⑵构建解决问题的模型,问题在学生的自主探索、动手实践、合作交流中逐步解决。
        ①教师提供给学生小棒若干作树苗,有刻度的纸条等学具,让学生通过动手操作,观察、列表、发现植树棵数与间隔之间的关系:棵数=间隔个数+1。②接着研究在直路上,植树的几种情况?(头尾都种,都不种,头种尾不种),分别找出求棵数与路长的方法。③研究圆形花坛以及长方形花坛周围种树的间隔数与棵数的关系,也是通过自主探索,操作演示,讨论发现的。
  ⑶讨论开始提出的问题,如:“在学校直道和花坛周围,每隔5米种一棵树,两头都种,共需种多少棵树?”由小组合作,共同完成,并且表现出不同的解决问题的策略。
  ⑷问题解决后,引导对学生对学习过程进行反思,面对一个交复杂的实际问题:我们是怎样来解决的?提炼出解决问题的方法,获得积极的情感体验。
  ⑸然后由学生自己提出想解决的问题,学生从各个角度提出一些数学问题,如安装电灯、上楼梯等类似植树问题的题目,形成再探索的氛围。这样,在提出问题、探索问题、解决问题的循环过程中,采用启发、讨论、探究、实验、质疑等形式,使教学活动更富有生机和活力,更能使学生体验生活中处处有数学,有效地培养学生运用数学解决实际问题的能力。