【正文】       摘   要:“课堂上的错误时教学的巨大财富”。错误是正确的先导，错误时通向成功的阶梯。让“错误”成为数学课堂教学的有效的资源，成为小学数学教师提高教学质量的金钥匙。本文就小学数学教学中“错误”资源浪费现状进行了分析，并在此基础上从“善待“错误资源”让“错误”放出光彩、捕捉“错误”资源，让错误有效利用、处理“错误资源”，让知识拓展延伸三方面阐述了有效利用错误资源的策略。让错误的有效利用成为实施有效教学的重要举措，同时成为发展学生学习能力的重要教学资源，让“错误”成为数学课堂的“亮点”。
       让我们的数学课堂因“错误”而更精彩！
       关键词:小学数学  数学课堂   错误资源  利用  
        叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”新的课程资源观也同样强调，学生的经验、感受、见解、智慧、问题、困惑、错误等都是重要的课程资源。其实，学习错误是学习过程中正常而普遍的现象，它是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。教学实践表明，课堂上的错误往往是具有特殊教育教学价值的财富。因为一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的隐藏着一种超常、一种独特，往往反射出一定的智慧光芒。学生在课堂上出现错误时美丽的。教师应用资源的眼光看待错误，并辅之策略处理，充分利用，再生资源，让“错误”美丽起来。那如何利用课堂教学中的错误资源，充分发挥其教学价值呢？下面结合自己的教学实践，谈几点看法。
        一、“错误”资源的浪费现状分析：
         “人无完人，金无足赤”。在数学课堂上，每天都有学生有这样那样的错误出现。课堂是学生出错的地方。错误中隐藏着许多能够巧拨妙引，变错为对的教学良机。然而当下的小学数学课堂中，仍有不少教师对“错误”唯恐避之不及，白白浪费了这一动态的教学资源。
        1、 害怕“错误”。学生在学习过程中，难免会出现种种错误。然而许多教师害怕学生出现错误，奢望学生没有错误。课堂上一旦学生出现错误时教师就显得紧张、害怕，生怕这些错误成为打乱教学预设，影响课堂流畅的“罪魁祸首”。
        2、 忽略“错误”。课堂上，由于教师过于对正确答案的期待，往往对学生的错误答案视而不见；有些则是由于教师认为是个别学生的错误，在宝贵的35分钟的课堂上处理，对于其他学生而言是个浪费；教师没有充分预设到，怕节外生枝或时间不够，导致教师有意忽略学生的“错误”。
        3、 掩盖“错误”。课堂教学中，对于学生的回答或扮演，好多教师总是想法设法使之不出差错，尤其是在一些公开课上，为了打造精彩的“无错课堂”，即使是一些容易产生的典型错误，教师也有“高招”使学生按所设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露。
        二、有效利用错误资源的策略
        （一）善待“错误资源”，让“错误”放出光彩。
        在教学过程中，教师适时、有效地调控，善待学生的错误，鼓励学生在错误中寻求生机，让学生变得敢问、敢想、敢于表达自己的独特见解，达到“自能读书，自求得之”，让学生在错误中全方位的“富”起来，从而不断地超越自我，使创造个性的塑造成为可能。
        1、 营造宽松氛围，允许学生错误。
　　常看到一些课堂上，教师常常有意无意地在课堂上防止学生出错，久而久之，学生不敢随意表达自己的思维，教师无法获取课堂上的真实信息，很多没有暴露的问题都转移到了课后。课堂看似进展顺利，实质上抹杀了学生的个性思维。所以，我们教师要营造宽松氛围，鼓励学生说出不同的意见。当我们面对学生因一时冲动而造成的错误，尽量避免批评指责，而是学会用微笑来呵护一颗脆弱的心灵，这样既保护了学生的学习积极性，又使“错误”成为课堂的一个亮点，为数学教学增添了新鲜活力。
        2、 提供尝试机会，经历学习错误。
        现代教育心理学的奠基人桑代克的尝试一错误说在行为主义学习理论中颇有影响。桑代克认为人类在解决问题的过程中存在着一个试验——逐步减少错误——在尝试这样一个往复的过程。可见，桑代克把学习中出现错误当做是一种必然的过程，认为人正是在纠正形形色色的错误中才获得了真知。其实“试误”并不是机械的，盲目的。学生在遇到一个问题时，总是先试着用某一种方法去解决，失败了，找出原因，再试着用另一种方法去解决，直到最后成功为止。在这个过程中，学生不仅能得到一个问题的答案，而且能得到许多解决问题的经验，体验探索、创造和成功的乐趣。
        （二）捕捉“错误资源”让错误有效利用。
　　在我们的数学课堂上，有效地利用课堂中出现的错误资源，能极大地提高课堂教学质量，并有力地改善课堂中师生的生存的状况。而课堂错误资源的利用有多个着力点，如果巧妙地加以利用，就有可能把它们融入课堂教学，成为支持课堂教学的资源，并给课堂教学带来积极的影响。所以，教师在课堂中要学会捕捉，并加以利用。
        1、在倾听中发现。
　　随着课堂的开放，学生质疑、争论、反驳的机会大大增强，随之出现的信息量大增，其中既有正确的，也有错误的，这就需要教师学会倾听，成为学生的忠实听众。首先我们要学会倾听孩子们的每一个问题，每一句话。要在倾听中捕捉好学生的错误信息，把学生的错误信息也看作诗孩子的思维火花。其次，教师在倾听过程中要通过错误资源判断出学生困难的焦点，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍和蕴含的思维方式。作为教师的我们必须学会倾听，才能有效的做出更好的判断，正确、快递地选择典型、有用的错误资源能使学生在接下来的学习中兴趣盎然，学生的错误资源有效地诱发了学生学习的动力。        
       2、在比较中选择，拓宽思维。
        课堂上出现的错误很多，关键在于教师有没有捕捉这些资源信息的意识，能不能处处留心，做一个有智慧、有思想的教师。错误能否成为资源，关键是教师要慧眼识真金，善于捕捉错误中的闪光点，针对学生的错误，顺着学生的思路进行将错就错的引导，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，拓宽学生的思维，激发学生思维的灵活性和创新意识。如在教学解决问题时，出示下列练习：学校图书馆有故事书280本，比文艺书的2倍多20本，文艺书有多少本？学生列出的算式有①280×2+2，②280×2-20，③280÷2+20，④280÷2-20 ，⑤（280-20）÷2， ⑥（280+20）÷2，解法很多，究竟谁对谁错？通过师生合作，结合画线段图，学生很快统一了答案，其中⑤是正确的。这时，我因势利导：如果是其他算式，相应的解决问题应该是怎样的呢？学生的思维被打开了，针对其他算式改变出来的相应的解决的问题。这样的将错就错，既丰富了知识又拓宽了思路，学生求异思维能力得到了提高。
        总之，教师要站在学生的角度看问题，要比较中选择，挖掘和利用学生的错误资源，使教学过程更真实。
        （三）处理“错误资源”，让知识拓展延伸。
        1、亮“错”，激发兴趣。
        布鲁纳指出：“学习的最好的刺激乃是对所学材料的兴趣。”课堂中出现的错误时一种来自学生、贴近学生的学习材料，对激发学生的学习兴趣有着特殊的作用。教师可根据学生发生错误的贵了，在所发出的信息尚未发生认识偏差之前，先把这些错误亮出来，引导学生从自己认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错，让学生产生强烈的纠错欲望，从而让学生了解并改正。教师对某些学生错知识没有必要回避或遮掩，反而可以采取故意暴露错误，让学生充分讨论，进而引发探究，错误让学生内心的“不平和”通过探究寻找到了“平衡”的支点。如：五年级《量的计量》复习课，内容比较枯燥乏味。如果整节课按部就班地进行教学，学生肯定毫无兴趣。于是在教学开始，我就借用学生以前作业中的错误，把这些错误集中在一个情境之中：9月8日的早上18:30，小红起床了，走进4平方分米的卫生间，拿起一把长12平方厘米的牙刷，挤了约1立方分米的牙膏，往杯子里倒了约380升的水，开始刷牙了。5秒钟后，他洗漱完毕，来到厨房，吃了一个约300立方分米的面包，喝了一袋200升的牛奶，就背着1克重的书包，高高兴兴地上学去了。学生们边读边笑，情绪一下子调动起来。学生们在情绪高昂的状态下兴趣盎然，轻松愉快地投入到了纠错的学习过程之中。
        2、 用“错”，引发探究。
        英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆优之，作为教师不利用是不可原谅的。”学习错误是学生积极参与学习过程必然伴随的现象之一。出现偏差和错误时正常的，关键在于教师如何巧妙地利用错误这一资源，给学生创设一个自主探索的时间和空间，引导学生积极、主动地探究。如《有余数的小数除法》一课，让学生尝试解答书上的例题：每个瓶子装0.3升饮料，2.5升饮料可以装满多少瓶？还剩多少升？很多学生通过竖式计算得到：2.5÷0.35=7……5，针对这个比较典型错误我并没有马上评价谁对谁错，而是把它作为判断题，让大家自主探究。先判断答案是否正确，接着再问：“你是怎么发现错误的？”学生在教师引导下，积极探索，找到了几种判断错误的方法。第一种：余数5与除数0.35比，余数大于除数，肯定错；第二种：余数与被除数比，一共只有2.5升饮料，装了7瓶后，怎么可能变多了；第三种：通过验算，用除数乘商再加余数不等于被除数，说明答案错误。紧接着，学生又自己找到了正确的余数。由于计算时，被除数和除数都乘以100，虽然商不变，但余数是被除数乘以100后余下的，所以余数也乘以100，正确的余数应该把5除以100得0.05。
　　可见，学生出错是非常正常的，关键是教师要从学生的现实学习中选取典型错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，即使调整课堂教学，创设一个自主探究的问题情境，引领学生去探究，从而调动学生的思维热情和探究欲望。
        3、 评“错”，引发辨析。
        小学生受知识经验和思维能力发展水平的限制，难免会把相关的知识点混淆在一起，由此代彼，产生错误。作为教师不要急于做出评价，而要抓住错误中的“闪光点”，把问题抛给学生，诱导学生探讨，或组织学生从正反两方面对错误展开辩论。因为当学生发现错误后，会跟老师（同学）据理相争，并力图把错误的缘由说得有根有据，简明透彻；而出现错误的学生，有老师为伴，会理直气壮的反驳对方，课堂上立即出现了一场精彩的辩论赛。在辩论的过程中学生思维充分“曝光”，教师因势利导，不仅使学生从错误中吸取教训，深化理解，还常会激发出学生创新思维的火花。如《整数乘法运算定律推广到小数》一课，练习中我安排0.8×（12.5×1.25）这一题，学生练习后出现了以下两种错误情况：0.8×12.5+0.8×1.25，（0.8×12.5）×（0.8×1.25）；如果直接告诉学生以上做法是错误的，并呈现正确解法的话，就那一触及问题的实质，并且相信这样的错误还会出现在以后的学习中。为此，我抓住契机，组织学生展开辩论，我知道学生用规范的数学语言、数学规律作为证据，在证明自己的同时也反驳他人。同学们跃跃欲试，踊跃参与，展开了激烈而深入的辩论活动。教学中，我没有急于点拨或代替、包办学生，而是在主动参与辨错中，逐渐认识到自己错误的根源，加深了对知识的理解与掌握，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
        “错误”伴随着教学的始终，“错误”是不可避免的。教师在遇到“错误”时，首先要冷静分析错误的原因，宽容对待学生的错误。教师要针对不同原因，帮助学生灵活纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”。“错误”也是一种宝贵的教学资源，我们要正确、合理地加以利用，使学生在知识能力、数学思考、解决问题、情感态度等方面得到进步和发展。“不经历风雨，怎么见彩虹！”学生的“错误”是宝贵的，只有在容“错”、亮“错”、用“错”、评“错”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是美的，教与学的活动才是最具有价值的。让“错误”美丽起来，让我们的数学课堂因“错误”而更精彩！
        参考文献:
        【1】  全日制义务教育数学课程标准（标准稿） [M].2004年
        【2】  李继军  从关注教学入手改进教学行为例谈 [J].中小学教师培训，2009（5）
        【3】  华旦玲  利用错误资源，打造有效课堂[J]数学学习研究，2010（10）
        【4】  储科新  小学数学课堂中错误资源的有效利用[J]中小学电教，2010（11）
        【5】  张春莉  王迪  课堂生态观下学生学习错误资源的有效利用[J]辽宁教育，2010(5)