刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号:2-418
历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1989
浅谈小学数学应用题教学
【作者】 晏小莉
【机构】 四川省蓬安县实验小学校
【摘要】【关键词】
【正文】摘 要:我们知道,数学是一项十分重要的教学科目,对于学生的理论知识积累以及实践能力提升都有非常重要的积极意义。而应用题作为小学数学学习的一项主要题型,对于学生的基础知识巩固、数学综合能力训练又有着特殊的意义。所以在教学的过程中就需要我们能够重视应用题的教学,加强对于学生数学思维的锻炼,同时也要注重设计一些开放型的应用题,使数学知识与学生的实践能够有机的结合起来,另外也要重视学生的自主学习能力培养,使他们能够对于数学应用题有一个更为深刻的认知。
关键词:小学数学 思维 分析 运用 引导
应用题教学是小学数学教学的难点,也是很多学生头疼的题型。 学生普遍感到应用题难学,教师感到应用题难教。有的学生对应用题的学习失去了兴趣,而教师为了提高教学质量,也只能采用题海战术。 忽视语言教学在数学应用题教学中的作用,教学“类型化”现象严重;学生解答应用题的过程千篇一律,没有创新意识;教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养,对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够,简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。学生只能程序化、机械化地套“老师的公式”。正是由于这几种弊端的存在,使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力,变得越来越费时费力,学生的学习越来越郁闷困惑。 那么,如何让学生学好数学,对解应用题感兴趣,我想谈点个人的看法。
一、加强对于学生数学思维的锻炼
数学是一门理科知识,规律性的知识较多。进入中高年级之后,学生的基础知识已经得到了一定的积累,此时的他们更多的是需要方法类的教学,而不再是教师一点一滴的知识灌输。俗话说“授之以鱼不如授之以渔”,在此阶段教学的过程中,我们应该更加注重对于学生数学思维能力的训练与培养,以便培养他们良好的学习习惯与数学思想。
这就需要我们要加强对于学生审题能力的锻炼。很多学生在面对应用题的时候往往会感觉无能为力,认为应用题就是“难题”,是无法解决的,其实不然,应用题其实就是一种艺术化的计算题,只要学生在学习的过程中能够认真的进行审题,挖掘数量之间的关系,就会发现数学是十分有趣的。所谓审题,就是了解题意,搞清楚题目中所给的条件和问题,明确目的要求,它是应用题教学中的重要一步。很多学生一看到文字较多的题目就会产生畏惧情绪,所以一定要教会学生一边阅读一边抓住关键的语句,简缩问题。审题的一个要点就是要求学生能剔除题目中的“无用成分”,用自己的语言阐明题意的核心,建立相应的数量关系。应用题中的数量关系是通过文字表述的方式来反映的,教师应抓住关键语句分析题目,掌握解答有关应用题的思路,培养学生分析推理的能力,并通过使用画图分析数量关系,进一步明确一步应用题的解题思路。为了让学生认真仔细地审题,教师应设计各种各样的练习,使学生掌握知识之间的内在联系和区别,如运用条件或问题变换的对比练习,运算方法互逆的对比练习。在培养学生审题能力的过程中,还要重视复述题意这一环,学生对题意的理解程度,通过复述得以反映。而通过复述能力的培养,又能使学生将认识进一步深化,同时也提高学生的概括能力以及数学语言运用、表达能力。我们知道,解决应用题关键在于发现解法,就是在“问题一条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件,挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。
二、抓住关键,分析题意
培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键,也是解题的核心。有人曾做过研究,显示出这样的结论:学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上,而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比,学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析,这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法,就是在“问题—条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件,挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。例如 在解“一种含盐10%的盐水40千克,要配制成20%的盐水需加盐多少千克?”时,要抓住这道题的特点是“水的质量”没有变,关键是“求出水的质量”,只要求出“水的质量”,其它的问题也就解决了。
三、灵活运用,摆脱定势
有些应用题,学生之所以百思不得其解,原因就在于思维定势的影响,这时,教师就要引导学生转换思考角度,让思路清晰可辨。例如,张明期终考试语文、外语、科学的平均成绩是76分,数学成绩公布以后,他的平均成绩提高了3分。张明的数学成绩是多少分?按照常规解法,可知张明期终共考了四门功课,要求数学成绩,可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分,那么四门功课的平均分就是76 3=79(分),四门功课的总分为79×4=316(分),语文、外语、科学三门功课的总分为76×3=228(分),所以张明的数学成绩为316-228=88(分)。如果我们转换一个角度来考虑:假设张明数学也考了76分,这样四门功课的平均分仍然是76分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科,使每一科各增加了3分。这样共多出了3×4=12(分)。思路清晰了,问题也就解决了,我们就能很快地算出张明的数学成绩是76 3×4=88(分)。
四、引导点拨,深入思考
有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致,这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略,并对学生进行恰到好处地引导、点拨。有些应用题,学生之所以百思不得其解,原因在思维定势的影响,这时,教师要引导学生转换思考角度,让思维清晰可辨。有些题目较为复杂,若按常规方法来思考根本无从下手,往往会不知不觉地陷入“死胡同”。对于这样的题目,教师应引导学生将思维方向转换一下,从全局出发,从整体上把握,全面观察数量之间的关系,找到问题的关键所在,这样解题的效果就特别好。
五、做好学生自主学习能力的培养
新课改以来确定了学生在课堂上的主体地位,更加关注学生的学习体验与学习感知。所以作为教师,我们在教学的过程中也要做好学生的自主学习能力培养,使他们在学习中能够进行自我创新与自我突破,不断的提升自身的数学能力,实现学生数学素质的综合发展。比如教师在教学中就可以让对应用题有恐惧心理的学生自编应用题,当然在编的时候也要注意一些基本的规律,指导学生自编应用题,能使学生进一步掌握应用题的结构和特征,激发他们自觉地分析数量间的相依关系,发展学生的观察能力、想象力、逻辑思维能力和语言表达能力,培养学生把实际问题转化成数学问题的能力,也是检验应用题教学效果的好方法。在指导学生进行自编应用题训练时,要注意学生自编的应用题要符合思想道德上的要求;要符合逻辑要求,避免出现顾此失彼的现象;编写出的应用题要同日常生活实际相符。另外,在指导学生编写应用题时还要注意语言的生动性、艺术性、趣味性,符合小学生的认识能力和心理特点等。这样一来,学生就可以通过自己的改编来加深对于应用题的感知,使他们降低对于应用题的认知难度。
总而言之,应用题教学是小学数学教学中的一项教学难点,同时也是一项重点,在教学的过程中需要教师们的高度重视、认真教育,同时也要善于发挥学生的自主能动性,促进他们的思维能力发展、自主能力提升,只有这样才能更好的实现应用题教学的有效进行!
关键词:小学数学 思维 分析 运用 引导
应用题教学是小学数学教学的难点,也是很多学生头疼的题型。 学生普遍感到应用题难学,教师感到应用题难教。有的学生对应用题的学习失去了兴趣,而教师为了提高教学质量,也只能采用题海战术。 忽视语言教学在数学应用题教学中的作用,教学“类型化”现象严重;学生解答应用题的过程千篇一律,没有创新意识;教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养,对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够,简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。学生只能程序化、机械化地套“老师的公式”。正是由于这几种弊端的存在,使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力,变得越来越费时费力,学生的学习越来越郁闷困惑。 那么,如何让学生学好数学,对解应用题感兴趣,我想谈点个人的看法。
一、加强对于学生数学思维的锻炼
数学是一门理科知识,规律性的知识较多。进入中高年级之后,学生的基础知识已经得到了一定的积累,此时的他们更多的是需要方法类的教学,而不再是教师一点一滴的知识灌输。俗话说“授之以鱼不如授之以渔”,在此阶段教学的过程中,我们应该更加注重对于学生数学思维能力的训练与培养,以便培养他们良好的学习习惯与数学思想。
这就需要我们要加强对于学生审题能力的锻炼。很多学生在面对应用题的时候往往会感觉无能为力,认为应用题就是“难题”,是无法解决的,其实不然,应用题其实就是一种艺术化的计算题,只要学生在学习的过程中能够认真的进行审题,挖掘数量之间的关系,就会发现数学是十分有趣的。所谓审题,就是了解题意,搞清楚题目中所给的条件和问题,明确目的要求,它是应用题教学中的重要一步。很多学生一看到文字较多的题目就会产生畏惧情绪,所以一定要教会学生一边阅读一边抓住关键的语句,简缩问题。审题的一个要点就是要求学生能剔除题目中的“无用成分”,用自己的语言阐明题意的核心,建立相应的数量关系。应用题中的数量关系是通过文字表述的方式来反映的,教师应抓住关键语句分析题目,掌握解答有关应用题的思路,培养学生分析推理的能力,并通过使用画图分析数量关系,进一步明确一步应用题的解题思路。为了让学生认真仔细地审题,教师应设计各种各样的练习,使学生掌握知识之间的内在联系和区别,如运用条件或问题变换的对比练习,运算方法互逆的对比练习。在培养学生审题能力的过程中,还要重视复述题意这一环,学生对题意的理解程度,通过复述得以反映。而通过复述能力的培养,又能使学生将认识进一步深化,同时也提高学生的概括能力以及数学语言运用、表达能力。我们知道,解决应用题关键在于发现解法,就是在“问题一条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件,挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。
二、抓住关键,分析题意
培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键,也是解题的核心。有人曾做过研究,显示出这样的结论:学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上,而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比,学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析,这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法,就是在“问题—条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件,挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。例如 在解“一种含盐10%的盐水40千克,要配制成20%的盐水需加盐多少千克?”时,要抓住这道题的特点是“水的质量”没有变,关键是“求出水的质量”,只要求出“水的质量”,其它的问题也就解决了。
三、灵活运用,摆脱定势
有些应用题,学生之所以百思不得其解,原因就在于思维定势的影响,这时,教师就要引导学生转换思考角度,让思路清晰可辨。例如,张明期终考试语文、外语、科学的平均成绩是76分,数学成绩公布以后,他的平均成绩提高了3分。张明的数学成绩是多少分?按照常规解法,可知张明期终共考了四门功课,要求数学成绩,可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分,那么四门功课的平均分就是76 3=79(分),四门功课的总分为79×4=316(分),语文、外语、科学三门功课的总分为76×3=228(分),所以张明的数学成绩为316-228=88(分)。如果我们转换一个角度来考虑:假设张明数学也考了76分,这样四门功课的平均分仍然是76分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科,使每一科各增加了3分。这样共多出了3×4=12(分)。思路清晰了,问题也就解决了,我们就能很快地算出张明的数学成绩是76 3×4=88(分)。
四、引导点拨,深入思考
有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致,这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略,并对学生进行恰到好处地引导、点拨。有些应用题,学生之所以百思不得其解,原因在思维定势的影响,这时,教师要引导学生转换思考角度,让思维清晰可辨。有些题目较为复杂,若按常规方法来思考根本无从下手,往往会不知不觉地陷入“死胡同”。对于这样的题目,教师应引导学生将思维方向转换一下,从全局出发,从整体上把握,全面观察数量之间的关系,找到问题的关键所在,这样解题的效果就特别好。
五、做好学生自主学习能力的培养
新课改以来确定了学生在课堂上的主体地位,更加关注学生的学习体验与学习感知。所以作为教师,我们在教学的过程中也要做好学生的自主学习能力培养,使他们在学习中能够进行自我创新与自我突破,不断的提升自身的数学能力,实现学生数学素质的综合发展。比如教师在教学中就可以让对应用题有恐惧心理的学生自编应用题,当然在编的时候也要注意一些基本的规律,指导学生自编应用题,能使学生进一步掌握应用题的结构和特征,激发他们自觉地分析数量间的相依关系,发展学生的观察能力、想象力、逻辑思维能力和语言表达能力,培养学生把实际问题转化成数学问题的能力,也是检验应用题教学效果的好方法。在指导学生进行自编应用题训练时,要注意学生自编的应用题要符合思想道德上的要求;要符合逻辑要求,避免出现顾此失彼的现象;编写出的应用题要同日常生活实际相符。另外,在指导学生编写应用题时还要注意语言的生动性、艺术性、趣味性,符合小学生的认识能力和心理特点等。这样一来,学生就可以通过自己的改编来加深对于应用题的感知,使他们降低对于应用题的认知难度。
总而言之,应用题教学是小学数学教学中的一项教学难点,同时也是一项重点,在教学的过程中需要教师们的高度重视、认真教育,同时也要善于发挥学生的自主能动性,促进他们的思维能力发展、自主能力提升,只有这样才能更好的实现应用题教学的有效进行!