刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号:2-418
历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1989
浅谈如何设计小学数学练习课
【作者】 许 玉
【机构】 许 玉
【摘要】【关键词】
【正文】 关键词:精心设计 目的性 针对性 实效性 精选习题 方法指导 速度训练 客观评价 思想渗透
在小学的数学教学中,练习课占了整个教学相当大的比重。自新课程改革以来,虽然数学课教学模式发生了很大的变化,但练习课教学的改革却没有被重视起来。很多老师往往把练习课当作习题课、作业课对待,对书上的练习题也仅仅是做完,讲完了事,形式上基本上是一题一题地对答案,比较单一,学生学起来也是寡然无味,通过这样的一节课,先前掌握不好的同学,仍然不会解决一些问题,先前已经会的同学不想听这重复的讲解,能力上也没有大的提升。其实数学练习课是让学生从“理解”过渡到“熟练”,通过综合练习,使学生由“熟练”过渡到能“灵活应用”。这样的练习课需要老师精心设计。那么如何上好一节数学练习课呢?下面我谈一谈自己的一些看法:
一、练习课要注意的三性:
1 .练习的目的性要强,对于每节练习课要有明确的目的,要突出练习的重点和难点。
2 .练习的针对性要强,练习题的设计要针对学生的实际。对于学生容易混淆的概念,计算时容易发生的错误,应在练习设计中充分注意,还应该考虑学生的不同差异而有意识的设计一些思考题。
3 .练习的实效性要强,练习方式要多样,但不要走过场,在练习课中务必要落实每个环节。练习课中常常会暴露出学生知识和能力的缺陷,老师不要放过课堂中学生反映出的任何问题,在及时发现后,应注意讲评,务必做到当堂练习的内容当堂巩固、消化。
二、练习课堂的五加强:
(1 )要加强练习题的精选
要上好练习课,首先应设计好练习题,这是上好练习课的基本保证。设计练习题必须做到目的明确、紧扣课标要求、重点突出、纵横联系、激发兴趣、针对实际、科学严谨、由浅到深、由简到繁、难易适中、启发思维、分量适度。其次,练习设计要多样化。如诊断性练习、单一性练习、巩固性练习、对比性练习、针对性练习、多元性练习、翻译性练习、操作性练习、综合性练习、发展性练习、创造性练习等等。
有时多种功能的练习综合使用。安排每一道练习题都应当有明确的目的,是针对教材的某一重点、难点,还是针对学生的某一内容混淆的概念,或是为了巩固某一计算法则、定律,熟练掌握某一个公式,也可以是为了提高学生的解题能力、发展学生的智力,在练习中时刻注意学生的反馈,在反馈中改进设计,一切以学生的发展为基本。
现以人教版六年级数学上册的练习十一为例来谈谈我的看法。这个练习是在学生学完比的意义、比的基本性质和化简比之后的一个练习。学生在学完这三个小节的知识后,大部分会化简比和求比值,但是有小部分学生会把化简比和求比值混淆;绝大多数的学生对比的意义理解不够。了解学生的情况后,我对教材上的习题顺序进行了重组,并且只选择了三道习题,将本节课以这三道习题设计了三个环节。我将练习题中的第三题放在了课的开始,请同学独立完成求0.6:0.16的比值,出现了四种方案:
生1:0.6:0.16=(0.6×100):(0.16×100)=60:16=15/4
生2:0.6:0.16=(0.6×100):(0.16×100)=60:16=60÷16=15/4
生3:0.6:0.16=60÷16=3.75
生4:0.6:0.16=(0.6×100):(0.16×100)=60:16=15:4
对这四种方案我让学生进行了五次对比,从而明确求比值的直接方法,一比:判断答案正确与否,再次明确比值的结果是一个数。二比:对生1、生2、生3的方法分类,对求比值的方法对比,在对比中发现,求比值的一般方法和特殊方法。三比:对比0.6:0.16和60:16的比值相等吗?为什么?理解“先化简比再求比值”的特殊方法。四比:目的不同-----求比值,结果是商;化简比,结果是比。方法不同----求比值,前项除后项;化简比,比的基本性质。五比:通过“两次选择”的对比。
为了让大部分学生对“比”的意义进行更加深入的理解,我将练习题中的第一题放在了本节课的第二个环节。第一小题:男女生人数的比是7:4,比值是7/4,一问:比值7/4的意义是什么?生1:男生人数是女生人数的7/4。二问:男生与总人数的比是多少?三问:女生与总人数的比是多少?生答的结果罗列在一起:
男生:女生=7:4
男生:总人数=7:11
女生:总人数=4:11
四问:观察这一组比,有什么发现吗?第二小题:模型总数与人数的比是3:2,比值是1.5,这个比值的意义是什么?生答表示汽车模型小组平均每人做了1.5个汽车模型。类似意义的比值还有吗?如数学问题中速度、单价、工作效率的问题,求速度,可以视作是求路程和时间的“比”等。通过这一道练习题,将“比”的意义的知识认识的更加深刻,不但知其然而且还知其所以然,同时利用“比”的意义还可以灵活解决其他类似的比的问题,达到了对知识的灵活运用。
有时候练习课上好了,对教材上的习题把握到位,还可以为以后所学知识做铺垫。我将练习十一的第四题放在了本节课的第三个环节。把下列各“比”化成后项是100的比:
1、 成活棵树与种植总棵树的比是49:50
2、 药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1
3、 去年实际产值与计划产值的比是275万:250万
问:为什么要化成后项是100的比呢?为了解决这个问题,我给出了一组对比题:
甲:成活棵树与总棵树的比49:50=98:100=98/100
乙:成活棵树与总棵树的比24:25=96:100=96/100
丙:成活棵树与总棵树的比9:10=90:100=90/100
将这组对比题也化成后项是100的比,并求比值,说说这些比值的意义,从比值中,你看出了什么?那么现在能回答为什么化成后项是100的比(方便比较)。不但解决了习题中提出的问题,同时为后面继续学习百分数打下了基础。
( 2 )要加强练习方法的指导
教师要教给学生做练习的好方法,要作必要的示范,例如在教学人教版第一册练习三第10题时要求根据信息提出不同的问题时,针对学习有困难的学生,老师可以交给提问题的方法,一是提出:求一共有多少的问题,二是提出:“比”多少的问题。经过教师的指导作用学生能从不会提问到学会提出有价值的数学问题。
( 3 )加强速度训练
提高学生练习的速度,是练习课的一大任务。因此,练习课上要注重培养学生的时间观念和效率意识,力求让他们在短时间内采用最佳的方法准确解决问题。例如在练习中我们经常举行试题比赛,让学生在规定的时间内完成练习,有效地提高学生的练习速度,针对学生的不同差异性我们还在练习中设计了梯级训练,让每一个学生都能感受到学习的成功。
( 4 )要加强练习结果的信息反馈
教师对学生的练习应及时地、客观地、正确地予以评定,指出优缺点,表扬练习中表现好的学生,注意纠正学生练习中出现的错误,指出改进的要求与方法。让学生能看到成绩,知道不足,改进方法,增强学习动力。
三、练习课上一些数学思想的渗透
美国教育心理家布鲁纳也指出:掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和更利于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想方法和数学的意识,因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后继学习,对其它学科的学习,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中,教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法,是实施素质教育,发展学生能力,提高数学能力,减轻学生课业负担的重要举措,在课程数学改革中有举足轻重的位置。
小学数学的教材中,练习的习题中有许多都渗透着数学思想,比如说一、二、三年级的许多练习题中的映射图,渗透着函数的数学思想,在小学阶段我们在练习课中,要让学生明白,一组题中怎么被除数和除数都不同商却相同,这是怎么回事?被减数和减数都不相同,差却相同?带着这样的一个个问题去慢慢渗透函数思想。练习题中还可以渗透数学的模型思想,随着数学知识学习的不断推进,所学的题型也越来越多,哪种题型用什么方法解决,可以建立一些数学模型,让学生明白遇到什么类型的问题我该用何种方法来解决。
练习课的教学要实践改革,要在实践中大胆尝试,取长补短,使我们在上练习课中更有效率。
在小学的数学教学中,练习课占了整个教学相当大的比重。自新课程改革以来,虽然数学课教学模式发生了很大的变化,但练习课教学的改革却没有被重视起来。很多老师往往把练习课当作习题课、作业课对待,对书上的练习题也仅仅是做完,讲完了事,形式上基本上是一题一题地对答案,比较单一,学生学起来也是寡然无味,通过这样的一节课,先前掌握不好的同学,仍然不会解决一些问题,先前已经会的同学不想听这重复的讲解,能力上也没有大的提升。其实数学练习课是让学生从“理解”过渡到“熟练”,通过综合练习,使学生由“熟练”过渡到能“灵活应用”。这样的练习课需要老师精心设计。那么如何上好一节数学练习课呢?下面我谈一谈自己的一些看法:
一、练习课要注意的三性:
1 .练习的目的性要强,对于每节练习课要有明确的目的,要突出练习的重点和难点。
2 .练习的针对性要强,练习题的设计要针对学生的实际。对于学生容易混淆的概念,计算时容易发生的错误,应在练习设计中充分注意,还应该考虑学生的不同差异而有意识的设计一些思考题。
3 .练习的实效性要强,练习方式要多样,但不要走过场,在练习课中务必要落实每个环节。练习课中常常会暴露出学生知识和能力的缺陷,老师不要放过课堂中学生反映出的任何问题,在及时发现后,应注意讲评,务必做到当堂练习的内容当堂巩固、消化。
二、练习课堂的五加强:
(1 )要加强练习题的精选
要上好练习课,首先应设计好练习题,这是上好练习课的基本保证。设计练习题必须做到目的明确、紧扣课标要求、重点突出、纵横联系、激发兴趣、针对实际、科学严谨、由浅到深、由简到繁、难易适中、启发思维、分量适度。其次,练习设计要多样化。如诊断性练习、单一性练习、巩固性练习、对比性练习、针对性练习、多元性练习、翻译性练习、操作性练习、综合性练习、发展性练习、创造性练习等等。
有时多种功能的练习综合使用。安排每一道练习题都应当有明确的目的,是针对教材的某一重点、难点,还是针对学生的某一内容混淆的概念,或是为了巩固某一计算法则、定律,熟练掌握某一个公式,也可以是为了提高学生的解题能力、发展学生的智力,在练习中时刻注意学生的反馈,在反馈中改进设计,一切以学生的发展为基本。
现以人教版六年级数学上册的练习十一为例来谈谈我的看法。这个练习是在学生学完比的意义、比的基本性质和化简比之后的一个练习。学生在学完这三个小节的知识后,大部分会化简比和求比值,但是有小部分学生会把化简比和求比值混淆;绝大多数的学生对比的意义理解不够。了解学生的情况后,我对教材上的习题顺序进行了重组,并且只选择了三道习题,将本节课以这三道习题设计了三个环节。我将练习题中的第三题放在了课的开始,请同学独立完成求0.6:0.16的比值,出现了四种方案:
生1:0.6:0.16=(0.6×100):(0.16×100)=60:16=15/4
生2:0.6:0.16=(0.6×100):(0.16×100)=60:16=60÷16=15/4
生3:0.6:0.16=60÷16=3.75
生4:0.6:0.16=(0.6×100):(0.16×100)=60:16=15:4
对这四种方案我让学生进行了五次对比,从而明确求比值的直接方法,一比:判断答案正确与否,再次明确比值的结果是一个数。二比:对生1、生2、生3的方法分类,对求比值的方法对比,在对比中发现,求比值的一般方法和特殊方法。三比:对比0.6:0.16和60:16的比值相等吗?为什么?理解“先化简比再求比值”的特殊方法。四比:目的不同-----求比值,结果是商;化简比,结果是比。方法不同----求比值,前项除后项;化简比,比的基本性质。五比:通过“两次选择”的对比。
为了让大部分学生对“比”的意义进行更加深入的理解,我将练习题中的第一题放在了本节课的第二个环节。第一小题:男女生人数的比是7:4,比值是7/4,一问:比值7/4的意义是什么?生1:男生人数是女生人数的7/4。二问:男生与总人数的比是多少?三问:女生与总人数的比是多少?生答的结果罗列在一起:
男生:女生=7:4
男生:总人数=7:11
女生:总人数=4:11
四问:观察这一组比,有什么发现吗?第二小题:模型总数与人数的比是3:2,比值是1.5,这个比值的意义是什么?生答表示汽车模型小组平均每人做了1.5个汽车模型。类似意义的比值还有吗?如数学问题中速度、单价、工作效率的问题,求速度,可以视作是求路程和时间的“比”等。通过这一道练习题,将“比”的意义的知识认识的更加深刻,不但知其然而且还知其所以然,同时利用“比”的意义还可以灵活解决其他类似的比的问题,达到了对知识的灵活运用。
有时候练习课上好了,对教材上的习题把握到位,还可以为以后所学知识做铺垫。我将练习十一的第四题放在了本节课的第三个环节。把下列各“比”化成后项是100的比:
1、 成活棵树与种植总棵树的比是49:50
2、 药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1
3、 去年实际产值与计划产值的比是275万:250万
问:为什么要化成后项是100的比呢?为了解决这个问题,我给出了一组对比题:
甲:成活棵树与总棵树的比49:50=98:100=98/100
乙:成活棵树与总棵树的比24:25=96:100=96/100
丙:成活棵树与总棵树的比9:10=90:100=90/100
将这组对比题也化成后项是100的比,并求比值,说说这些比值的意义,从比值中,你看出了什么?那么现在能回答为什么化成后项是100的比(方便比较)。不但解决了习题中提出的问题,同时为后面继续学习百分数打下了基础。
( 2 )要加强练习方法的指导
教师要教给学生做练习的好方法,要作必要的示范,例如在教学人教版第一册练习三第10题时要求根据信息提出不同的问题时,针对学习有困难的学生,老师可以交给提问题的方法,一是提出:求一共有多少的问题,二是提出:“比”多少的问题。经过教师的指导作用学生能从不会提问到学会提出有价值的数学问题。
( 3 )加强速度训练
提高学生练习的速度,是练习课的一大任务。因此,练习课上要注重培养学生的时间观念和效率意识,力求让他们在短时间内采用最佳的方法准确解决问题。例如在练习中我们经常举行试题比赛,让学生在规定的时间内完成练习,有效地提高学生的练习速度,针对学生的不同差异性我们还在练习中设计了梯级训练,让每一个学生都能感受到学习的成功。
( 4 )要加强练习结果的信息反馈
教师对学生的练习应及时地、客观地、正确地予以评定,指出优缺点,表扬练习中表现好的学生,注意纠正学生练习中出现的错误,指出改进的要求与方法。让学生能看到成绩,知道不足,改进方法,增强学习动力。
三、练习课上一些数学思想的渗透
美国教育心理家布鲁纳也指出:掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和更利于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想方法和数学的意识,因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后继学习,对其它学科的学习,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中,教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法,是实施素质教育,发展学生能力,提高数学能力,减轻学生课业负担的重要举措,在课程数学改革中有举足轻重的位置。
小学数学的教材中,练习的习题中有许多都渗透着数学思想,比如说一、二、三年级的许多练习题中的映射图,渗透着函数的数学思想,在小学阶段我们在练习课中,要让学生明白,一组题中怎么被除数和除数都不同商却相同,这是怎么回事?被减数和减数都不相同,差却相同?带着这样的一个个问题去慢慢渗透函数思想。练习题中还可以渗透数学的模型思想,随着数学知识学习的不断推进,所学的题型也越来越多,哪种题型用什么方法解决,可以建立一些数学模型,让学生明白遇到什么类型的问题我该用何种方法来解决。
练习课的教学要实践改革,要在实践中大胆尝试,取长补短,使我们在上练习课中更有效率。