刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号:2-418
历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1989
论小学数学应用题的分析思维
【作者】 永 冲
【机构】 西藏谢通门县美切乡小学
【摘要】【关键词】
【正文】应用题教学既是小学数学教学的一个关键,又是重难点。笔者结合课程学习的体会与自己的教学经验,谈谈几点建议。
一. 加强解题策略教学,培养学生的解题能力
1. 帮助学生寻找解题的突破口
每一个合理的问题都必然有其突破口,只是有的数量关系被叙述的情节所掩盖;学生一下子无法找到,在这种情况下,帮助学生提炼数量关系,寻找突破口就成了关键,如:《平均数应用题》中有这样一题:小明、小军和小红练写毛笔字,平均每人写20个,其中小明写24个,小军写18个,小红写了多少个?这题目与例题及基本练习在结构上相反,解题思路互逆,部分学生受思维定势的影响,不能发现该题与例题的相通性。因此,教师要帮助学生点明平均数怎样求,反之根据平均数可求得什么,这样也就抓住了解题的关键。
2. 引导学生多角度思考问题
在应用题教学中常对学生提出不同的要求,可以使他们的思维能力得到不同的训练。其实应用题的解题方法很多,关键是学生能否感受到,并找到相应的知识点和解决问题的一般方法。教师要启发学生进行换位思考,摆脱习惯方法的干扰;引导学生跳出原来的解题模式。
3. 使学生养成解后反思的习惯
解应用题的目的不仅仅是找出问题的答案,更重要的是通过解决问题的过程,来培养学生的思维能力和创造力。因此,教学中要重视学生解题策略的回顾和总结,经常引导学生思考,我们解决了什么样问题?解决这个问题怎样进行思考?要引用哪些知识?运用了哪些解答方法?哪种方法更简便?
二. 培养学生的合作交流能力
数学也是一种语言,它能够简洁而确切地表达思想和交流思想,在教学中,给学生创设一个宽松、平等、民主的学习氛围,引导学生在轻松愉快的氛围中交流,鼓励学生发表自己的意见,培养学生的合作交流能力。
应用题解题让其自主探究,提高解决问题的能力。在解题过程中教师要引导学生投入到学习与探究活动中,在独立思考的基础上,使学生的形象思维明确化,有助于他们分析数量关系,提高解答应用题的能力,教师应对不同年级段的学生,使用适合解答应用题的训练方法,这样才会收到较好的教学效果。而低年级以实物图为主进行教学。由于低年级学生的思维与理解与他们作用于物体的活动是分不开的,因此在低年级教学中,给每个学生都配备了一套数学学具,有计划地组织学生动脑动手,进行实际操作,把自主探究与合作交流紧密结合起来,同时提高创造性解决问题的能力。
三.认真审题,重视数量关系的分析
在解答应用题时,审题是分析数量关系的前提,是正确解答应用题的保证。老师在应用题教学过程中必须加强审题训练,培养学生审题的能力。在多年的应用题教学实践中,本人注意做到下面几点,来强化审题训练,取得了良好的教学效果。
1、分析问题 理解题意
审题过程就是通过阅读进行分析认识题目内容,对有关问题进行分析,分析题目中已知什么、求什么。首先初步读,目的是让学生初步阅读题目,了解题目讲的是怎么回事,通过轻声读或默读弄清重点词语及了解题目内容;在初步读的基础上再轻声读或朗读题目分清题目的情节、条件和问题。要求学生细读后能够简单地复述题目中的情节。由于小学生的生活经验缺乏,有些应用题叙述的事实往往给学生带来解决应用题的困难。因此老师要引导学生根据题目中的情节创设情境,使学生凭借已有的经验促进思维发展。
2、划线记点 加强感知
划出条件和问题,点出题中的重点字词和关键句,这是前一步的继续,是学生对题目掌握的感知过程。学生记住应用题的条件和问题情节范围是有限的,往往记住部分条件就忙于思考,因而作出错误的解答,尤其是记忆力、思维能力差的学生表现得更为明显,他们往往忽视了关键性的词语的意思和作用。划条件、问题时,教师指导学生用不同颜色笔和统一符号来表示,以强化学生有意注意。在划记点的同时要求学生对题目中的条件、问题、关键术语作必要的解释;也可以借助线路图、情况图或表格等去分析问题中的数量关系,演示来帮助学生对题意进一步获得感知。
3、边读边想 扩展思路
一是思考条件与条件之间的关系,二是思考条件与问题之间的关系,联想一个基本的数量关系是什么?还可以从应用题的结构等多方面进行思考,与过去的已学过的应用题进行类比。
4、各抒己见 探求解法
在读、划、想的前提下,要给予学生用自身言语表达的机会。经过充分的感知、丰富的联想加之旧知识的迁移,学生就会在脑海里寻找隐蔽的条件,隐蔽的数量间的关系,摸索选择解答的思路和方法。此时老师适当点拨,让学生畅谈自己的见解,积极鼓励学生们大胆发挥自己的思维,然后通过比较,分析,从而正确地解答出应用题。
学生掌握了审题方法,养成了审题的好习惯,就会顺利地通过应用题审题难关。
四.联系生活实际,激发学生的学习兴趣
密切数学与生活的联系是《数学课程标准》的基本理念之一。生活是丰富多彩的,它蕴涵着许多数学教学资源。教师要打破数学教材的狭隘框架,让学生从周围感兴趣的故事、事例、新闻等生活经历的现象入手,贴近生活学数学,使数学问题成为学生看得见,摸得着,有亲切感,易于接受的事实,从而激发学生的内在的需求,能用数学的眼光去思考周围问题。把生活中常用的各种知识,如根据日常购物、学校的操场、花圃、教室等相关信息编成适合学生学习的应用题,进行讲解或练习。这样的应用题,来源于学生身边,充满着生活情趣,学生用自己学过的知识来解决,进一步激发了学生解答应用题的兴趣。
总之,在小学数学应用题的教学中,教师应根据应用题的题型特点,理解掌握解题思路,教给学生解决应用题的方法,使新旧知识联系紧密,学生的思维得到发展、解题能力得到培养,从而充分调动了学生学习的兴趣,向课堂要质量,开发学习潜能,提高分析问题、解决问题的能力,从而提高数学教育教学质量。
一. 加强解题策略教学,培养学生的解题能力
1. 帮助学生寻找解题的突破口
每一个合理的问题都必然有其突破口,只是有的数量关系被叙述的情节所掩盖;学生一下子无法找到,在这种情况下,帮助学生提炼数量关系,寻找突破口就成了关键,如:《平均数应用题》中有这样一题:小明、小军和小红练写毛笔字,平均每人写20个,其中小明写24个,小军写18个,小红写了多少个?这题目与例题及基本练习在结构上相反,解题思路互逆,部分学生受思维定势的影响,不能发现该题与例题的相通性。因此,教师要帮助学生点明平均数怎样求,反之根据平均数可求得什么,这样也就抓住了解题的关键。
2. 引导学生多角度思考问题
在应用题教学中常对学生提出不同的要求,可以使他们的思维能力得到不同的训练。其实应用题的解题方法很多,关键是学生能否感受到,并找到相应的知识点和解决问题的一般方法。教师要启发学生进行换位思考,摆脱习惯方法的干扰;引导学生跳出原来的解题模式。
3. 使学生养成解后反思的习惯
解应用题的目的不仅仅是找出问题的答案,更重要的是通过解决问题的过程,来培养学生的思维能力和创造力。因此,教学中要重视学生解题策略的回顾和总结,经常引导学生思考,我们解决了什么样问题?解决这个问题怎样进行思考?要引用哪些知识?运用了哪些解答方法?哪种方法更简便?
二. 培养学生的合作交流能力
数学也是一种语言,它能够简洁而确切地表达思想和交流思想,在教学中,给学生创设一个宽松、平等、民主的学习氛围,引导学生在轻松愉快的氛围中交流,鼓励学生发表自己的意见,培养学生的合作交流能力。
应用题解题让其自主探究,提高解决问题的能力。在解题过程中教师要引导学生投入到学习与探究活动中,在独立思考的基础上,使学生的形象思维明确化,有助于他们分析数量关系,提高解答应用题的能力,教师应对不同年级段的学生,使用适合解答应用题的训练方法,这样才会收到较好的教学效果。而低年级以实物图为主进行教学。由于低年级学生的思维与理解与他们作用于物体的活动是分不开的,因此在低年级教学中,给每个学生都配备了一套数学学具,有计划地组织学生动脑动手,进行实际操作,把自主探究与合作交流紧密结合起来,同时提高创造性解决问题的能力。
三.认真审题,重视数量关系的分析
在解答应用题时,审题是分析数量关系的前提,是正确解答应用题的保证。老师在应用题教学过程中必须加强审题训练,培养学生审题的能力。在多年的应用题教学实践中,本人注意做到下面几点,来强化审题训练,取得了良好的教学效果。
1、分析问题 理解题意
审题过程就是通过阅读进行分析认识题目内容,对有关问题进行分析,分析题目中已知什么、求什么。首先初步读,目的是让学生初步阅读题目,了解题目讲的是怎么回事,通过轻声读或默读弄清重点词语及了解题目内容;在初步读的基础上再轻声读或朗读题目分清题目的情节、条件和问题。要求学生细读后能够简单地复述题目中的情节。由于小学生的生活经验缺乏,有些应用题叙述的事实往往给学生带来解决应用题的困难。因此老师要引导学生根据题目中的情节创设情境,使学生凭借已有的经验促进思维发展。
2、划线记点 加强感知
划出条件和问题,点出题中的重点字词和关键句,这是前一步的继续,是学生对题目掌握的感知过程。学生记住应用题的条件和问题情节范围是有限的,往往记住部分条件就忙于思考,因而作出错误的解答,尤其是记忆力、思维能力差的学生表现得更为明显,他们往往忽视了关键性的词语的意思和作用。划条件、问题时,教师指导学生用不同颜色笔和统一符号来表示,以强化学生有意注意。在划记点的同时要求学生对题目中的条件、问题、关键术语作必要的解释;也可以借助线路图、情况图或表格等去分析问题中的数量关系,演示来帮助学生对题意进一步获得感知。
3、边读边想 扩展思路
一是思考条件与条件之间的关系,二是思考条件与问题之间的关系,联想一个基本的数量关系是什么?还可以从应用题的结构等多方面进行思考,与过去的已学过的应用题进行类比。
4、各抒己见 探求解法
在读、划、想的前提下,要给予学生用自身言语表达的机会。经过充分的感知、丰富的联想加之旧知识的迁移,学生就会在脑海里寻找隐蔽的条件,隐蔽的数量间的关系,摸索选择解答的思路和方法。此时老师适当点拨,让学生畅谈自己的见解,积极鼓励学生们大胆发挥自己的思维,然后通过比较,分析,从而正确地解答出应用题。
学生掌握了审题方法,养成了审题的好习惯,就会顺利地通过应用题审题难关。
四.联系生活实际,激发学生的学习兴趣
密切数学与生活的联系是《数学课程标准》的基本理念之一。生活是丰富多彩的,它蕴涵着许多数学教学资源。教师要打破数学教材的狭隘框架,让学生从周围感兴趣的故事、事例、新闻等生活经历的现象入手,贴近生活学数学,使数学问题成为学生看得见,摸得着,有亲切感,易于接受的事实,从而激发学生的内在的需求,能用数学的眼光去思考周围问题。把生活中常用的各种知识,如根据日常购物、学校的操场、花圃、教室等相关信息编成适合学生学习的应用题,进行讲解或练习。这样的应用题,来源于学生身边,充满着生活情趣,学生用自己学过的知识来解决,进一步激发了学生解答应用题的兴趣。
总之,在小学数学应用题的教学中,教师应根据应用题的题型特点,理解掌握解题思路,教给学生解决应用题的方法,使新旧知识联系紧密,学生的思维得到发展、解题能力得到培养,从而充分调动了学生学习的兴趣,向课堂要质量,开发学习潜能,提高分析问题、解决问题的能力,从而提高数学教育教学质量。