【正文】预习是指教师在进行新课前，让学生预先阅读教材，了解有关新知识，并独立地进行思考，探索获取新知识的一种学习方式。预习是学生听课前独立地对新教材进行准备性地学习，是课堂教学的前奏和序曲。在学生认知水平和已有知识、经验基础上的预习，能激发学生的学习积极性，为他们提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，也为创设活泼、生动、创新的课堂平台提供了可能。预习好比外出旅游前，先看一下导游图，大概了解一下要浏览的地方，做到心中有数。预习是学生在听老师讲授前，预先了解要学习的内容，它是学习过程的重要环节。预习对于人成长的重要作用，我国古人很早就认识到。先秦时期的孟子，宋代的程颐、朱熹、陆九渊，明清时期的王守仁、王廷相、王夫之等许多有影响的大教育家，都对此有过专门的论述，但遗憾的是，他们只把这种学习能力作为学者的素质而加以提倡，并没有将它作为一种教育手段来推广。预习与新课程所倡导的学习方式并不矛盾，它恰恰能使课堂上形成更多的“生成性”内容，它能让探究学习更深入、更有效。因此，树立正确的预习观，让学生在预习后有更多的收获，应该成为广大教师研究的重点课题。
　　一、预习符合学生学习数学特点
　　数学学科的特点，决定了数学知识具有连续性、层次性和体系性。新课的知识总是或多或少地与旧知识有着密切的联系，因此在教法上我们经常以旧引新、以旧推新、推陈出新等。而在数学的学法上也有一句精辟的概括：“把新知识归结到旧知识的基础上”，而学生课前有效的预习正是链接新知识与旧知识的桥梁。 在学生预习的过程中，新知与旧知要发生认知上的冲突，或多或少要遇到问题，从心理学角度讲，这些问题使他的认知结构处于不平衡甚至无序状态，是促动他主动学习、在课堂上有目标听讲的内驱力。这恰好体现了学生的主体性。这一堂课他听得有重点、有难点、有选择性。比老师讲什么我就听什么，老师叫做什么我就去做什么好得多，同时也为激起学生的质疑心理做了前导，为培养学生的质疑品质、创新品质提供一个入口、一个契机，使我们的教学是为学生创造了机会，也有助于老师在课堂上的讲为“精讲”，有利于教学相长。因此，指导学生进行数学新课的预习自然有利于复习和巩固旧知识。并且还有利于他们自己去发现旧知识的薄弱环节，及时在上课前补上这部分内容，这也为教师的“补差”找到一个切入点。
　　二、预习可以改变数学教学方式
　　根据数学学习的建构学说，数学的学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动建构的过程。即数学知识不能由老师迁移给学生，学生的数学知识必须基于其个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构。学生在预习的过程中，新旧知识的联系与其自身的理解，要在头脑中进行信息的加工和内部交换，对新知识进行同化、顺应或质疑、反思，这是一个思考、内化，并带有一定操作性的过程，这是光在课堂上听讲所办不到的。这种在预习的前提之下进行授课，此时学生的思维已处于开放状态，比较容易激发学生良好的情意状态、思维启动快，使老师能适度地控制“启发”与“诱导”，达到双向快反馈，使授课获得“讲而不灌”的效果。更重要的是，大多数学生进行预习了，每个人所发现的问题、疑难点集中起来就成为一个丰富的信息源，根据群体动力学的原理，这个信息源就促使学生之问多一些群体思维的信息交换，利于发挥群体思维的互补作用，完善学生认知结构。这就使数学课由“一言堂”变成“多言堂”，这是在学生没有预习或课前阅读的情况下，很难达到的效果。
　　三、预习可以帮学困生走出困境
　　数学科目上的“学困生”问题一直是一个很沉重也很无奈的现实，彻底转变所有的学困生几乎是不可能，但一定量的转化和一定程度上的转变是可以办到的。我认为预习是一个突破口。对于“学困生”出现的原因，我们往往归因于基础差、学习习惯差、学习方法不对头等。但花很大精力给他们去补基础，他当天作业又出现困难，且收效明显的很少；强化他的学习习惯呢，学习习惯的概念太大，往往又眉毛胡子一把抓，他会和老师钻空子。其实，抛开心理上的因素，学困生的学习状态往往是课前不预习，上课听不懂，课后还需花大量的时间去补缺和做作业，整天忙得晕头转向，更挤不出时间去预习。像这样的学生尽可能让他学会数学的预习，一方面通过预习让他找与新课内容有关的旧知识，使他明确这些旧知识哪些他不懂，明确自己应该补什么。也使老师给他补习时目的明确；另一方面，通过预习使他对新课的内容有个概略的了解，重、难点大体明了，减少了课上因听不懂“天书”而浪费的时间。把预习作为补差的第一环节，当预习——听课——补习——作业——纠错，这几个环节逐渐正常运转了，学困生的完全被动局面也会在自身内部力量的作用下得以改观，好的学习习惯也就基本形成了。学生自身亲历了这个转变过程，而且感觉到学习成绩的提高主要靠自己，因此会感到很兴奋，增强了内驱力。在此提一句的是，对班级中那几个尖子生更要提倡预习，超前学习，没必要让他们在跟着老师原地踏步走或小步走。
　　四、预习可以培养学生自学能力
　　数学预习对学生自学数学能力的培养和提高是大有裨益的。烟学敏先生曾有一句语重心长的话：指导学生阅读理科书籍，提高他们的自学能力是对学生进行学习方法指导的一个很重要的方面，也是最容易被忽视的一个方面。的确，小学阶段，学生知识的获取主要靠课堂讲授，自学的时间非常少，自学能力是非常有限的，而这个阶段又是培养学生自学能力的黄金阶段。事实上，在教与学的过程中，老师很少要求学生去认真读数学课本，学生也很少主动去看数学课本，听得懂，会做题，就完事大吉了。数学课本的功能只相当于是一个习题本。而将来到了中学、大学，老师在数学课上也是一堂课讲十几页甚至几十页，没有提前阅读肯定是搞得措手不及、吃不消的。我认为要求学生预习数学是提高学生数学自学能力的一个很好的难得的机会。从学习新知角度讲是“积极感知，主动建构”。从思维的训练及其长远利益来说，自学不仅是一种学习形式，它更多地表现于这样一个循环系统：学生从外界吸取信息，在大脑中进行信息加工，产生思维，并向外界输出信息，在与外界的信息交换中获得反馈信息，从而不断调整自身的思维系统，使每一次循环达到螺旋式上升的趋势，促使自身的思维向高一级方向发展。卢仲衡先生推行了几十年的数学自学辅导教学实验，从完备的理论高度和不折不扣的实践角度阐述和证实了数学自学能力的重要与学生进行数学自(下转第48页)(上接第41页)学的可能和必要，真正把数学教育还其本位。当然，我们不可能全面地去推行这种自学辅导教学实验，因为它对老师的能力与水平要求更高。但我认为充分利用数学预习这一环节来培养学生的自学能力是大有必要的，不容忽视的。
　　总之，课前预习是学好数学这门学科必不可少的，做好课前预习，不仅可以明确新课的重点和难点，发现不懂的问题，使自己在课堂上有针对性的学习，而且有益于培养自学能力，增强创新意识。在具体的预习过程中，教师应淡化学生的最终学习结果，而是要重点关注学生学习的过程。也就是说，教师应该对学生的预习予以具体的指导，使学生能在预习前首先有明确的学习目标，制定详细的预习计划。预习过程中应该突出“提出问题、分析问题、解决问题”，使学生的思维能力得到锻炼，把课本知识当作工具去启迪学生的心智和“发现”的能力。这对培养学生的创新精神、创造能力尤为重要。这也是我们数学学习的宗旨:在学习新知识的同时使自己的创造潜能得到逐渐的挖掘和发挥。