刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号:2-418
历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1989
列方程解数学题找等量关系摭谈
【作者】 郭红欣
【机构】 辉南县第四中学
【摘要】【关键词】
【正文】列方程解决实际问题是数学教学的一个重点,也是一个难点。用方程解决问题的核心是准确建立数量间的等量关系,在教学中你是如何引导学生建立等量关系的?如何正确解答,一般取决于学生的理解能力,即能正确理解题意,分析已知条件,理清数量之间的关系,从而推导出正确的解答方法。但在实际教学中,尤其是教学列方程解应用题时,我们也常会发现,学生找不到等量关系,从而无法正确解答。如何让学生正确地找出应用题中的等量关系呢?
1、抓住数学术语找等量关系
应用题中的数量关系:一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程,例如:“学校开展植树活动,五年级植树50棵,比四年级植树棵数的2倍少4棵,四年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比……少”,从这里可以找出这样的等量关系:四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数,由此列出方程2x-4=50.
2、根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系:工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程……,在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系.例如:“某款式的服装,零售价为36元1套,现有216元,问一共可以买多少套衣服?”根据“单价×数量=总价”的数量关系,可以列出方程36x=216.
3、根据常用的计算公式找等量关系
常用的计算公式有:长方形面积=长×宽;可以根据计算公式找等量关系.例如:“一个长方形的面积是19平方米,它的长是4米,那么宽是多少米?”根据长方形面积的计算公式“长×宽=面积”,可列出方程4x=19.
4、学生要牢记数学计算公式,根据公式来找等量关系。
这种方法一般适用于几何应用题,教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等,然后根据公式来解决问题,来列出方程式。
另外,在解方程时还要让学生明确以下几点:
(1)学生要熟记数量关系,根据数量关系找等量关系。这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题等,教师在教学时,不但要让学生理解,还应让学生记熟关系式:“工作效率×工作时间=工作总量;速度×时间=路程;单价×件数=总价”根据等量关系,列出方程。
(2)教给学生抓住关键字词语,根据字词语的提示找等量关系。这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题。我们要教给学生在题中找提示语“一共”、“比……多(少)”、“是……的几倍”、“比……的几倍多(少)”等等。在解题时,可根据这些关键字词来找等量关系,按叙述的顺序列出方程。
(3)教给学生找准单位“1”,根据“量率对应”找等量关系。这种方法适用于分数应用题和“倍比关系”的应用题。分数应用题,每一个分率都对应着一个具体的量,而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中,也应找准标准量。因此,正确地确定“量率对应”是解题的关键。
(4)教给学生利用好线段图,根据线段图找等量关系。有的应用题只从字面上来看,不容易理解,有时我们可以用线段图帮助学生理解,如果学生会画线段图,题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”,其它量都是与单位“1”相比较而言的。
其实,教学方很多,我们要善于总结方法,多引导与启发学生,使学生在解决具体问题时,采取不同的方法,做到熟能生巧。
1、抓住数学术语找等量关系
应用题中的数量关系:一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程,例如:“学校开展植树活动,五年级植树50棵,比四年级植树棵数的2倍少4棵,四年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比……少”,从这里可以找出这样的等量关系:四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数,由此列出方程2x-4=50.
2、根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系:工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程……,在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系.例如:“某款式的服装,零售价为36元1套,现有216元,问一共可以买多少套衣服?”根据“单价×数量=总价”的数量关系,可以列出方程36x=216.
3、根据常用的计算公式找等量关系
常用的计算公式有:长方形面积=长×宽;可以根据计算公式找等量关系.例如:“一个长方形的面积是19平方米,它的长是4米,那么宽是多少米?”根据长方形面积的计算公式“长×宽=面积”,可列出方程4x=19.
4、学生要牢记数学计算公式,根据公式来找等量关系。
这种方法一般适用于几何应用题,教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等,然后根据公式来解决问题,来列出方程式。
另外,在解方程时还要让学生明确以下几点:
(1)学生要熟记数量关系,根据数量关系找等量关系。这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题等,教师在教学时,不但要让学生理解,还应让学生记熟关系式:“工作效率×工作时间=工作总量;速度×时间=路程;单价×件数=总价”根据等量关系,列出方程。
(2)教给学生抓住关键字词语,根据字词语的提示找等量关系。这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题。我们要教给学生在题中找提示语“一共”、“比……多(少)”、“是……的几倍”、“比……的几倍多(少)”等等。在解题时,可根据这些关键字词来找等量关系,按叙述的顺序列出方程。
(3)教给学生找准单位“1”,根据“量率对应”找等量关系。这种方法适用于分数应用题和“倍比关系”的应用题。分数应用题,每一个分率都对应着一个具体的量,而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中,也应找准标准量。因此,正确地确定“量率对应”是解题的关键。
(4)教给学生利用好线段图,根据线段图找等量关系。有的应用题只从字面上来看,不容易理解,有时我们可以用线段图帮助学生理解,如果学生会画线段图,题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”,其它量都是与单位“1”相比较而言的。
其实,教学方很多,我们要善于总结方法,多引导与启发学生,使学生在解决具体问题时,采取不同的方法,做到熟能生巧。