【正文】        摘   要:使学生巩固基础知识，有一定的解题技能，并对学生进行必要的分析综合联想等能力的训练，培养学生的直觉思维，使学生能迅速把握数学问题所涉及的基础知识，是使学生能解出初中数学中的难题的关键。
        关键词:初中数学   解题技能   
　　针对不同题型要有不同的教学策略，无论解那种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能（对数学概念的较好理解，对定理公式的理解，对定理公式的证明的理解；能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题），所以对学生进行 “双基”训练是很必要的。但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化，复习效果才好。
       一、突破难题，注重引导
        有些老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案，或者思维深度要求较高——学生思维深度不够，或者思路很新——学生从来没有接触过。但，很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此，我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然，这种训练也要针对学生的 “双基”情况和数学题型，这种训练要注意题目的选择，不只针对会考，也要针对学生思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，学生的解题能力才能提高。老师要注重引导，不能以自己的思路代替学生的思路，因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。
        二、复习训练，积极探索
        所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目。我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱，把握它的真面目。学生已经掌握了所有初中数学的基础知识，有一定的解题技能，只要我们对学生的引导和训练得当，我们的学生一定能在考场上取胜。
        在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程，一类题目写一两题就行了，其他只要求学生能较快地写出解题思路，回去再写出详细的解题过程。 
        例： 如图，在⊙O中，C是弧AB的中点，D是弧AC上的任一点（与  D     C 点A，C不重合），则（ A ） 
        （A）AC+CB=AD+DB       （B）AC+CB<AD+DB
        （C）AC+CB>AD+DB    （D）AC+CB与AD+DB的大小关系不确定
        教学引导： 与线段大小比较有关的知识是什么？（三角形任意两边之和大于第三边或大边对大角等）
        如何把AC+CB与AD+DB组合在一个三角形中比较大小呢？
        附解答方法：以C为圆心，以CB为半径作弧交BD的延长线于点E连结AE，CE，AB.
        ∵CE=CB     ∴∠CEB=∠CBE    
又∠DAC=∠CBE
        ∴∠CEB=∠CAD    而CA=CE   得
∠CEA=∠CAE
        ∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD
        ∴∠DEA=∠DAE
        ∴DE=DA
        在△CEB中，CE+CB>BE  即AC+CB>AD+DB. 故选（C）。
        评议： 本例教学关键是引导学生把AC，CB，AD，DB这些线段构造在一个三角形上。
        再如：  已知： ⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN.试指出点P所在的范围。
　　教学引导：
　　1、先画图，试判断，并尝试去证明。
　　2、看看可能有几种情况。
         3、出示右图，要求学生指出点P的范围（点P在直线AB的⊙O2的一侧，且在⊙O2外），学生指出点P的范围后，要求学生
　　证明。
　　4、学生证明有困难时，作点拨： 若点P在直线AB上时可以证得什么？ （PM=PN），如何证明？
        （用切割线定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN）现在可以应用切割线定理来证明PM>PN吗？
        5、学生还不能证明时，作提示：
        连结PB，交⊙O1于点C，交⊙O2于D，用切割线定理
    （证明：PM2=PC*PB，PN2=PD*PB，因PC>PD，所以PC*PB>PD*PB，即PM2>PN2，所以PM>PN）
        6、是不是还有其他情况？（引导学生找出以下两种情况：图二和图三，并要求学生指出点P的范围，并作出证明）
        评议：本题关键是引导学生用切割线定理来证明，并且进行分类讨论。
        这类难题，教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点，直到把问题解决。 
        三、重点突出，把握关键。
        无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。
        例1 请写出一个图象只经过二，三，四象限的二次函数的解析式。
        教学点拨： 二次函数的图象只经过二，三，四象限，就是不能经过第一象限，即当x>0时，y<0.什么样的解析式的二次函数必有x>0时y<0呢？这是问题的核心。
        （答案：当二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c都为负时，必有x>0时，y<0，如：y=-x2-2x-3）
        例2 已知： 如图，AB，AC是⊙O的两条弦。且AB=AC=1，
    ∠BAC=120°，P是优弧BC上的任意一点，
        （1）求证：PA平分∠BPC，
        （2） 若PA的长为m，求四边形PBAC的周长，
        （3）若点P在优弧BC上运动时，是否存在某一个位置P，使S△PAC=2S△PAB？若有，请证明；若没有，请说明理由。
        教学引导： （2）因为AB=AC=1，PA=m，由（1）可证∠APB=∠APC=30°，因此，∠AOB=60°所以OA=OB=AB=1，而AP=m，以A为圆心，以m为半径作弧与圆相交一般有两个交点（若m=2，AP为圆的直径则只有一个交点）。因此，PB和PC是变的，但变化只有两个位置，PB+PC应该不变。求出PB+PC就可以求四边形PBAC的周长。把PB和PC组合在一起求出来是这问题的关键。（3）这问题的关键是如何确定点P.这可以由三角形PAC和三角形PAB的面积关系推出。
         （解题要点： （1）略。 （2）延长PC至P‘，使CP’=BP，连结BC，求出BC，证明△PAB≌△P‘AC，得AP’=AP，证明△ABC∽△APP‘，用对应边的比例关系可以求出PP’即PB+PC.（3）连结BC交PA于点G，过B作BM⊥PA，过C作CN⊥PA，垂足分别为M，N.证明△BGM∽△CGN，得BG/CG=BM/CN=S△PAB/S△PAC=1/2.所以过点A和点G作射线与⊙O的交点，就是符合题目条件的点P的位置。） 
         我们讲解难题的时候，学生都能理解，但让学生再做另外一些难题的时候，学生又做不出来。这是因为，我们只是把结果告诉学生，学生解题的思维方式没有得到训练。在难题的教学中，我们不能只把结论告诉学生，更重要的是要让学生知道解题的思维方式，我们不要急于把题目的解法告诉学生，应当引导学生自己去解题，在解题的过程中寻找解题思路以及训练思维能力和创新能力，这也是新课标的要求；我们应当把教学重点放在训练学生解题的思路上，在引导学生寻找解题思路的这一过程之中，使学生找到开锁的钥匙。